I семестр 2002/2003 уч. года, поток ЭТ. лектор MB. Буй
1. Объясните, какой смысл вкладывается в понятия колебаний, свободные колебания, периодические колебания, смещение, число степеней свободы колебательной системы, какой смысл имеют понятия период и частота?
2. Какие колебания называются гармоническими? Напишите их уравнение, определите все входящие в него величины и установите их связь с периодом и частотой.
3. Покажите, что первая и вторая производные от смещения также зависят от времени по гармоническому закону. Определите для них амплитуды и начальные фазы. В чем состоит физический смысл этих величин для механических и электрических колебаний?
4. С помощью уравнения гармонических колебаний получите дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Как с его помощью исследуют системы на возможность гармонических колебаний?
5. На основании законов динамики докажите возможность гармонических колебаний для пружинного маятника. Определите все их характеристики.
6. Что такое физический маятник? На основании законов динамики докажите для него возможность гармонических колебаний. Определите все их характеристики и необходимые условия.
7. Покажите, что математический маятник является частным случаем физического маятника. Определите все характеристики гармонических колебаний. Что такое приведенная длина физического маятника?
8. Что представляет собой идеальный колебательный контур? Используя второе правило Кирхгофа, получите дифференциальное уравнение незатухающих свободных электромагнитных колебаний для идеального контура. Какой смысл имеют его коэффициенты?
9. Получите зависимости различных видов энергии от времени для гармонических колебаний пружинного маятника. Сделайте вывод о полной энергии.
10. Получите зависимости различных видов энергии от времени для гармонических колебании в идеальном колебательном контуре. Сделайте вывод о полной энергии.
11. В чем заключается метод векторных диаграмм? Примените его для сложения двух гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты и рассчитайте соответствующие характеристики. Сделайте анализ зависимости результирующей амплитуды от разности фаз,
12. Что такое квазигармонические колебания, чем они отличаются от гармонических? Что такое биения, как они чаще всего возникают на практике? Для простейшего случая получите уравнение для смещения, выражения для амплитуды и периода биений. Где они могут применяться?
13. Используя законы динамики, получите дифференциальное уравнение свободных затухающих колебании для пружинного маятника. Какой смысл имеют его коэффициенты?
14. Используя второе правило Кирхгофа, получите дифференциальное уравнение свободных затухающих электромагнитных колебаний для реального контура. Какой смысл имеют его коэффициенты?
15. Как зависит от времени смешение при свободных затухающих колебаниях. При каком условии и по какому закону они происходят? Чему равны частота и амплитуда колебаний'? Приведите рисунок,
16. Проверьте, что уравнение затухающих колебаний является решением соответствующего дифференциального уравнения при определенном условии. Покажите, что это условие является необходимым.
17. Что такое время релаксации, логарифмический декремент затухания и добротность колебательной системы? Рассчитайте их величины для механических и электрических затухающих колебаний.
18. При каких условиях происходит апериодическое затухание? Как это условие записывается для колебательного контура'? Что такое критическое сопротивление? Нарисуйте и объясните возможные виды апериодического затухания.
19. Используя законы механики, получите дифференциальное уравнение вынужденных механических колебаний. Какой смысл имеют его коэффициенты?
20. Используя второе правило Кирхгофа, получите дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний. Какой смысл имеют его коэффициенты?'
21. Какой вид имеет математическое общее решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний. Какой физический смысл имеют его слагаемые, какое из них зависит от начальных условий и почему? Что такое установление колебаний?
22. Используя метод векторных диаграмм, получите выражения для амплитуды и фазы установившихся вынужденных колебаний. Нарисуйте соответствующие зависимости от частоты.
23. Определите значением амплитуды вынужденных колебаний при нулевой частоте. Обоснуйте, какой физический смысл имеет эта величина для механических и электрических колебаний.
24. Что такое резонанс? Какой общин вид имеет зависимость амплитуды смещения от частоты и как она зависит от параметров колебательной системы? Получите, чему равна первая резонансная частота (max амплитуды смещения).
25. Получите выражение для зависимости высоты резонансного пика от добротности. Как еще можно определить добротность из вида резонансных кривых?
26. Какой общий вид имеет зависимость амплитуды скорости смешения от частоты и как соответствующий график зависит от параметров колебательной системы? Какие параметры и как можно с помощью графика определить?
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
