значение смещения); w – круговая частота; t
– время; – волновое число; l – длина волны; x –
координата точки; j0 –
начальная фаза.
Фазовая скорость волны
vф = w/k = l/T.
Групповая скорость и ее связь с фазовой
.
Рис. 9. График стоячей волны |
Уравнение одномерной стоячей волны (рис. 9)
, где А – амплитуды двух встречных
плоских бегущих гармонических волн, при интерференции которых образуется
стоячая волна; w и k
– соответственно их круговые частоты и волновые числа.
Скорость звука в газе (при допущении, что процессы, протекающие в газе при распространении упругих волн, являются достаточно быстрыми и поэтому их можно приближенно считать адиабатными)
, где g
– постоянная адиабаты; R – универсальная газовая
постоянная; T – абсолютная температура; m – молярная масса газа.
Скорость упругих продольных волн в твердом теле
, где Е – модуль Юнга; r – плотность вещества. Для поперечных волн
скорость задается аналогичным выражением с заменой модуля Юнга на модуль сдвига
соответствующего материала.
Частота, воспринимаемая приемником при относительном движении источника и приемника сигнала (эффект Доплера для упругих волн)
, где n0
– частота сигнала, испускаемая источником; vx,
vпр,х и vист,х
– соответственно проекции скоростей распространения сигнала (скорости волны),
движения источника и движения приемника на ось, проходящую через источник и
приемник (ось х). Все скорости рассматриваются в системе отсчета, связанной с
упругой средой, по которой распространяются волны.
Частота, воспринимаемая приемником при продольном эффекте Доплера для электромагнитных волн в вакууме (относительная скорость источника и приемника направлена вдоль соединяющей их прямой)
, где v –
относительная скорость источника электромагнитных волн и их приемника; c = 3×108м/с
– скорость света в вакууме
Частота, воспринимаемая приемником при поперечном эффекте Доплера для электромагнитных волн (относительная скорость источника и приемника направлена перпендикулярно соединяющей их прямой)
.
Фазовая скорость электромагнитной волны
, где e,
m – диэлектрическая и магнитная
проницаемости среды; e0, m0 – электрическая и магнитная
постоянные; n – показатель преломления среды.
В плоской электромагнитной волне модули напряженностей связаны соотношением
, где
– напряженности электрического и
магнитного полей.
Объемная плотность энергии электромагнитной волны
.
Рис. 10. Плоская электромагнитная волна |
Плотность потока энергии электромагнитного поля (вектор Пойнтинга) (рис. 10)
,
Оптическая длина пути световой волны
, где
– геометрическая длина пути; n(x) – зависимость показателя
преломления от координаты вдоль луча. Для случая n = const (однородное) вещество L =
n.
Разность фаз двух когерентных волн
, где l0
– длина волны в вакууме; D = L2 – L1 –
оптическая разность хода двух световых волн.
Условие максимального усиления света при интерференции:
для разности фаз
Dj = ±2kp (k = 0, 1, 2,...);
для оптической разности хода
, где l
– длина волны света в среде, в которой происходит интерференция.
Условие максимального ослабления света при интерференции:
для разности фаз
Dj = ±(2k + 1)p (k = 0, 1, 2,...);
для оптической разности хода
.
Рис. 11. Ход лучей в опыте Юнга |
Оптическая разность хода двух световых волн от вторичных источников (щелей) до экрана в опыте Юнга
, где х – координата точки на экране,
отсчитываемая от его центра; d – расстояние между
щелями;
– расстояние от щелей
до экрана
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.