Расчет колонны. Определение расчетной длины. Подбор сечения колонны. Расчет консоли колонны. Расчет базы колонны

2.4 Расчет колонны

Требуется рассчитать и подобрать сечение стойки рамы. Высота колонны от обреза фундамента до крепления стропильной фермы 12,95 м.

Расчётные сочетания усилий для колонны принимаем из статического расчёта поперечной рамы здания:

По таблице 50  СНиП II–23–81* для III группы конструкций и климатического района  принимаем сталь колонны С245. Далее по таблице 51 СНиП II–23–81* для стали С245 принимаем   при толщине листа от 2 до 20 мм.

коэффициент условий работы.

2.4.1 Определение расчетной длины.

Стойка рамы, защемлённая нижним концом, имеет свободный верхний конец. Коэффициент расчётной длины стойки в плоскости рамы по таблице 71а [1]

Расчетная длина колонны в плоскости определяется по формуле: 

Из плоскости действия момента колонна раскрепляется ригелями фахверка. Коэффициент расчётной длины стойки из плоскости рамы

Расчетная длина колонны из плоскости действия момента определяется: 

.

 - расстояние между точками крепления ригелей фахверка.

2.4.2  Подбор сечения колонны.

Предварительно зададимся высотой сечения колонны из условия:

Требуемую площадь сечения определим по формуле:

;

Сечение колонны принимаем в виде широкополочного двутавра 60Ш1 (

) по ГОСТ 26020-83.

- коэффициент условия работы принимаемый при расчетах на устойчивость по  таблице 6 СНиП  II-23-81*.

Рис 2.4.1 Размеры сечения колонны.

Проверку устойчивости колонны в плоскости действия момента производим по формуле , предварительно определив фактическую и условную гибкости стержня, приведенный относительный эксцентриситет и коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии .

где:- приведенный относительный эксцентриситет;

- относительный эксцентриситет;

- коэффициент влияния формы сечения;

- соответственно фактическая и условная гибкость стержня относительно оси Х.

    

Где: - предельная гибкость.

Где: .

При , а также  согласно таблице 73 СНиП II-23-81*  тип сечения 5 при :

Далее по таблице 74 СНиП II-23-81* интерполяцией в зависимости от  и  определяем .

.

Недонапряжение составит:.

Определим гибкость колонны относительно оси У - У:

Тогда коэффициент продольного изгиба  принимается по таблице 72 СНиП II-23-81* в зависимости от  и  по интерполяции .

Определим значение коэффициента (учитывает влияние момента  при изгибно-крутильной форме потери устойчивости), приняв за расчетный максимальный момент в пределах средней трети длины стойки фахверка (но не менее половины ).

Относительный эксцентриситет:  .

В соответсвии с пунктом 5.31 СНиП II-23-81* значения коэффициента с при значениях  определяются по формуле:

Коэффициент  вычисляют по формулам таблицы 10 СНиП II-23-81* и для , он составит:

Так как    

Проверим устойчивость стержня верхней части колонны из плоскости действия момента:

.

Так как   и отсутствуют ослабления в верхней части сечения, то расчет на прочность выполнять не требуется.

Учитывая, что    - то установка поперечных ребер не требуется.

Из конструктивных соображений устанавливаем 4 пары ребер.

Определяем размеры поперечных ребер жесткости:

Принимаем  .

2.4.3  Расчет консоли колонны.

Рис 2.4.2  Консоль колонны.

Сечение консоли принимаем в виде широкополочного двутавра 60Ш1 по ГОСТ 26020-83.

Сварка полуавтоматическая в среде углекислого газа  (по ГОСТ 8050-85), сварочная проволока Св-08Г2С (по ГОСТ 2246-70*), диаметр проволоки 1,2 мм (табл. 55*[1]).

Расчетное сопротивление металла шва (табл. 56 [1]);

Принимаем катет сварного шва .

По табл. 34* [1] определяем значения коэффициентов . Коэффициенты условий работы шва согласно п. 11.2* [1] .

Определим минимальную несущую способность углового шва:                     - по металлу шва:  ;                                                               - по границе сплавления:  ,

Где:  - расчетное сопротивление углового шва по зоне сплавления.

Здесь - временное сопротивление стали С245 разрыву (табл. 51* [1]).

Так как  , то расчет производим по металлу шва.

.

,

;

;

Поперечная сила Q воспринимается вертикальными швами:

.

Равнодействующая:

.

Прочность сварных швов обеспечена.

2.4.4  Расчет базы колонны.

Из статического расчёта поперечной рамы здания расчётное сочетание усилий для расчёта базы колонны:

.

Класс бетона В20  R_b=11,5 МПа.

Расчётное сопротивление бетона смятию:

 

По таблице 50^* СНиП II-23-81^* для конструкций третьей группы в климатическом районе II₈ принимаем сталь С245.

Далее по таблице 51 СНиП II–23–81* для стали С245 принимаем   при толщине листа от 2 до 20 мм.

Определяем размеры опорной плиты базы: .

Принимаем

Длину плиты определим по формуле:

,

.

Конструктивно назначаем . Плиту размещаем симметрично относительно центра тяжести сечения колонны.

 Рис 2.4.3  База колонны.

Краевые напряжения в бетоне:

Положение нулевой точки на эпюре напряжений:

Напряжения на участке сжатия эпюры напряжений:

;

Определяем изгибающие моменты в отсеках 1 и 2.

Первый отсек – консольный участок:  

Второй отсек: так как  ,  то .

Рис 2.4.4  База колонны.

По наибольшему из двух моментов найдем толщину плиты:

Принимаем t_пл=24 мм.

Для принятой толщины плиты :  => условие свариваемости удовлетворяется.

Согласно принятой конструкции колонна приваривается к плите.

По таблице 55 СНиП II-23-81^* для III группы конструкций, района II₈ и стали С245 принимаем полуавтоматическую сварку в среде углекислого газа (ГОСТ 8050-85) и сварочную проволоку Св-08Г2С.

По таблице 56 для проволоки Св-08Г2С принимаем:

 .

Принимаем диаметр проволоки 1,2 мм. Следовательно, по таблице 54 СНиП II-23-81^* принимаем .

Определяем расчетное сечение углового шва:

;

.

Расчет ведем по металлу шва.

Определим по конструктивным требованиям максимальный катет шва:

Определяем конструктивно минимальный катет шва: при , полуавтоматической сварке, с односторонними швами по таблице 38 СНиП II-23-81^*  принимаем .

Назначаем катет шва .

Расчёт анкерных болтов.

Для расчёта анкерных болтов расчётное сочетание усилий берём также из статического расчёта поперечной рамы здания:

 

Краевые напряжения в бетоне при этой комбинации усилий:

Положение нулевой точки на эпюре напряжений

Растягивающие усилия в анкерных болтах:

.

На один анкерный болт приходится усилие:

.

Принимаем анкерные болты  из стали C235 по ГОСТ 27772-88 с расчётным сопротивлением  при .

Требуемая площадь сечения одного болта:

.

Принимаем 4 анкерных болта  Ø30 мм с . Минимальная заделка болтов в бетон .