Расчет железобетонной лестничной площадки

данной конструкции предъявляется третья категория трещиностойкости.

Конструкция площадки приведена на рис 5.1

Рисунок 2.1- Конструктивные размеры площадки

2.2 Расчет плиты

Плита опирается по периметру на контурные ребра. Отношение сторон плиты;следовательно ее можно рассматривать как балочную с пролетом в коротком направлении. =0,955 м.

Подсчет нагрузки приведен в таблице 5.1

Таблица 2.1-Нагрузка на 1м² плиты

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка,   кН/м2	Коэффициент надежности,	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная Собственная масса плиты с мозаичным слоем 25кН/м3∙0,09м	2,25	1,1	2,48
Временная	3,0	1,2	3,6
Полная	+=5,25		+=6,08

Полку плиты при отсутствии поперечных ребер рассчитывают как балочный элемент с частичным защемлением на опорах.(рис 2.2). Расчетный пролет равен расстоянию между ребрами =0,955 м.

Рисунок 5.2- К определению расчетного пролета

При учете образования пластического шарнира изгибающий момент в пролете и на опоре  находят по формуле 5.1, учитывающей выравнивание моментов

                                                   (2.1)

где =(+)∙=6,08 кН/м- расчетная нагрузка на 1м плиты;      

-расчетный пролет.

кН∙м;

Рабочая высота сечения

                                                     (2.2)

где -толщина полки;

-расстояние от растянутой грани до центра арматуры ;

см.

При =100 см и  см вычисляем:

                                               (2.3)

где М- расчетный изгибающий момент;

- коэффициент надежности ,зависящий от класса ответственности здания =0,95;

-расчетное сопротивление бетона сжатию;

-коэффициент условия работы бетона.

<α_R

По табл. 2.12/ 2/определяем ζ и ξ    ξ = 0,01;  ζ = 0,995       

По таблице  18 [2] 0,652>ξ = 0,01, следовательно, сжатая арматура по расчету не требуется. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры:

                                                                                     (2.4)

где 410 МПа=41кН/см² расчетное сопротивление растяжению арматуры класса  Вр-I .

см²

Принимаем сетку С-1 из арматуры  диаметром 3 мм класса  Вр-I с  шагом S=200мм на 1 м длины с отгибом на опорах, А_s = 0,35 см².

2.3 Расчет лобового ребра.

Расчетный пролет ребра м. В работе участвует плита площадки как полка, расположенная в сжатой зоне. 

Расчетное сечение  (рис.5.3) имеет следующие геометрические характеристики: = 32см, см; 18 см;  7 см.

При за расчетную  ширину сжатой полки принимаем из двух значений  меньшее: см; и

см. Принимаем 61 см.

Рисунок 2.3 – К определению расчетного сечения

Подсчет нагрузки на 1 м ребра приведен в таблице 2.2.

Таблица 2.2- Нагрузка на 1м  лобового  ребра

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка,   кН/м2	Коэффициент надежности,	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная Собственная масса ребра (без учета свесов) (0,28м.0,095м+0,08м.0,05)∙1∙кН/м3 Собственная масса маршей (масса марша в кН) Временная нагрузка на маршах: Длительная Кратковременная	0,765 10,2 1,44 2,88	1,1 1,1 1,2 1,2	0,842 11,2 1,73 3,46
Итого	=15,29		=17,23

Таблица 2.2- Нагрузка на 1 м²  горизонтальной проекции

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка,   кН/м2	Коэффициент надежности,	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная Собственная масса плиты Временная нагрузка на площадке: длительная             кратковременная	1,18 0,65 1,3	1,1 1,2 1,2	1,3 0,78 1,56
Итого	=3,13		=3,64

Расчетная схема лобового ребра  показана на рисунке 2.4

Рисунок 2.4- Расчетная схема лобового ребра 

Усилия от полной расчетной нагрузки :

Изгибающий момент:

                                         (2.5)

где -расчетная нагрузка на 1м  лобового  ребра включая собственную массу ребра, маршей и временную нагрузку на маршах.

кН.м;

Поперечная сила:

                                      (2.6)

где 1,42 м- показано на рис 2.4;

кН.

2.4 Расчет прочности нормальных сечений.

В     соответствии с общим порядком расчета изгибаемых элементов определяем положение нейтральной оси по условию 5.7

                                   (2.7)

где  - ширина полки расчетного таврового сечения;

-толщина полки таврового сечения;

-рабочая высота сечения ; см.

т.е условие соблюдается нейтральная линия проходит в полке, поэтому сечение рассматриваем как прямоугольное шириной =53 см.

По табл. 2.12 /2/ определяем ζ и ξ    ξ = 0,03;  ζ = 0,985

По таблице  18 |2]     >ξ = 0,05 следовательно сжатая арматура по расчету не требуется.

Требуемая площадь сечения рабочей арматуры

    см² ;

Принимаем два стержня диаметром 14 мм класса  А-I с А_S = 1,57 см².

Процент армирования:

                                                                     (2.8)

где -ширина ребра расчетного таврового сечения;

.

2.5 Расчет наклонного сечения лобового ребра на поперечную силу.

Поперечная сила на опоре Q=22,011кН. Вычисляем  проекцию наклонного сечения на продольную ось c:

                                                                   (2.9)

где – коэффициент, учитывающий влияние вида бетона;

– коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых элементах;

– коэффициент, учитывающий влияние продольных сил; =0.

-расчетное сопротивление бетона растяжению;

                                                                        (2.10)

где  см;

;

=1+0,33+0=1,33<1,5;

В расчетном наклонном сечении         поперечное усилие воспринимается бетоном:

                                                 (2.11)

тогда см, что больше =2∙29см=58см, принимаем с=60см.

Вычисляем.

Следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется. По конструктивным требованиям принимаем закрытые хомуты (учитывая изгибающий момент на консольном выступе) из арматуры диаметром 6 мм класса A-I шагом 150 мм.

Консольный выступ для опирания сборного марша  армируем сеткой С-2  из арматуры диаметром 6 мм класса A-I, поперечные стержни этой сетки скрепляют с  хомутами  каркаса Кр-1 ребра.

2.6 Расчет пристенного продольного ребра.

Подсчет нагрузки на 1 м ребра приведен в таблице 2.4

Таблица 2.4- Нагрузка на 1м пристенного продольного ребра

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка,   кН/м2	Коэффициент надежности,	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная Собственная масса ребра 0,115м.0,13м∙25кН/м3 Собственная масса плиты  (0,09м∙0,885м∙25кН/м3)/2 Временная :	0,373 1,76 1,695	1,1 1,1 1,2	0,410 1,294 2,034
Итого	=3,245		3,539

Расчетная схема пристенного ребра такая же, как и лобового ребра.

Рисунок 2.4-Расчетная схема пристенного ребра                          

Форму сечения условно принимаем тавровую с размерами: 10,15см, 22 см;

;  0,07м.

Изгибающий момент:

                                    (2.12)

где - полная расчетная нагрузка на 1м    ребра;

- расчетная нагрузка на 1м  без учета свеса   ребра;

-расчетный пролет ребра .

кН.м;

Поперечная сила:

                                               (2.13)

кН.

Рабочая высота сечения ; см.

Определяем случай расчета таврового сечения:

                                        (2.14)

где  - ширина полки расчетного таврового сечения;

-толщина полки таврового сечения;

-рабочая высота сечения ;

т.е условие соблюдается нейтральная линия проходит в полке, поэтому сечение рассматриваем как прямоугольное шириной =0,638 м.

                                                        (2.15)

По табл. 2.12 /2/ определяем ζ и ξ    ξ = 0,01;  ζ = 0,995.

Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по формуле 5.4

см² ;

Принимаем два  стержня диаметром 10 мм класса  А-I с А_S =1,57 см².

Поперечная сила  Q=2,99 кН.

;

Принимаем ∙=1+0,58 +0=1,58;

По формуле2.9 определяем :

;

Величина проекции  наклонного сечения с на продольную ось:     

м, что больше =2∙17,5см=35см, принимаем с=39см.

Вычисляем поперечное усилие воспринимаемое бетоном  .

Следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется. По конструктивным требованиям принимаем поперечные стержни  диаметром       3 мм класса A-I .

Шаг поперечных стержней на приопорных участках   мм. На  среднем участке мм.

5.7 Расчет поперечных ребер.

Поперечные ребра армируем конструктивно; продольные стержни принимаем диаметром 8 мм класса A-I, поперечные диаметром 6 мм класса A-I через 100 мм на крайних участках и через 200 мм на среднем участке