Логические элементы

Министерство  общего  и  профессионального

 образования   Российской  Федерации

Сургутский государственный университет

 ___________________________________________________________

“УТВЕРЖДАЮ”

Декан Инженерно-физического факультета

_______________ С.М. Сысоев.

"______" _____________ 1997 г.

ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

методические указания к выполнению лабораторной работы 001 по дисциплине «Цифровая схемотехника» для студентов специальности 210100 «Управление и информатика в технических системах»

Сургут  1999

Логические элементы.

Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Цифровая схемотехника» для студентов специальности 210100 «Управление и информатика в технических системах».

Составитель       ____________________ к.т.н., доцент Запевалов А.В.

____________________ асс. Запевалова Л.Ю.

Рецензент            __________________ к.т.н., доцент Решетников Л.Л.

Методические указания рассмотрены и рекомендованы методическим семинаром кафедры Автоматики и процессов управления.

“____” ________________   1999 г.

Зав. кафедрой    ___________________ д.т.н., профессор  Цапко Г.П.

ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

1. Цели лабораторной работы

Исследование функциональных свойств простейших логических элементов, изучение способов описания их работы и применения. Ознакомление с параметрами логических элементов серии ИМС К155 и К1533.

2. Основные сведения и понятия

Логическим элементом называется минимальная совокупность взаимосвязанных компонентов, выполняющая простые логические операции (действия) над входными сигналами. К таким операциям относятся, например, логическое сложение (элемент ИЛИ), логическое умножение (элемент И), отрицание или инверсия (элемент НЕ) и ряд других.

Описать работу логического элемента - это значит выбрать способ задания зависимости его выходного сигнала от входных. А точнее - определить зависимость значений выходного сигнала от значений входных сигналов. Так как входные и выходные сигналы в логических устройствах могут принимать только два значения: логического нуля (лог. 0) и логической единицы (лог. 1), то указанные зависимости будут двоичными.

Для отображения двоичных зависимостей можно использовать три основных способа: табличный, графический и аналитический. Выбор того или иного способа зависит от целевого назначения описания элемента. Если требуется уяснить работу элемента только в установившемся режиме (в статике), то достаточно применить табличный способ - построить таблицу истинности, в которой указать значения выходного сигнала при всех возможных комбинациях (значений) входных сигналов.

Графическое описание работы элемента заключается в построении временных диаграмм, на которых отображаются (в виде условных уровней) значения входных и выходных сигналов и их изменения во времени. Этот способ применяют, когда необходимо оценить быстродействие элемента, либо отобразить форму и длительность сигналов, т.е. отобразить работу элемента в динамике.

Аналитический способ используется для анализа функциональных свойств элемента, поиска возможных вариантов его применения при построении более сложных логических устройств и для формализации условий его работы. Этот способ основан на применении булевой алгебры, с помощью которой выходной сигнал элемента представляется функцией от входных сигналов - аргументов этой функции. Функция обозначается прописными, а аргументы строчными буквами латинского алфавита. Логические же операции - специальными символами. В технических приложениях булевой алгебры логическая сумма обозначается знаком плюс (+), логическое произведение - точкой (.), либо символом (&), а инверсия - чертой над переменной (â) и читается "не а".

Чтобы исследовать функциональные свойства логического элемента, необходимо найти алгебраическое выражение выходной его функции в явном виде, отобразив зависимости логическими символами между входными переменными (аргументами функции). Затем, пользуясь законами и следствиями булевой алгебры, а также определениями логической суммы, произведения и инверсии, сформулировать свойства элемента и определить его назначение.

Рассмотрим это на конкретном примере. Проанализируем функциональные свойства двухвходового логического элемента И-НЕ.

Условное графическое обозначение (УГО), таблица истинности и временные диаграммы работы этого элемента приведены на рисунке 1 а, б, в - соответственно.

X=a+b

a

                          

	b
		г)

 

№	Комб вх сигн		Вых.
Комб	a	b	Х
0	0	0	1
1	0	1	1
2	1	0	1
3	1	1	0