Антенные фильтры, образованные ответвителями с параллельным соединением плеч. Антенные полосно-заграждающие фильтры на основе симметричных направленных ответвителей

3.2.  Антенные фильтры, образованные

ответвителями с параллельным

соединением плеч

Известно, что направленные ответвители (НО) на связанных линиях, являясь восьмиполюсными (4-плечими) устройствами, используются в качестве внутренней структуры четырехполюсных (2-плечих) полосно-пропускающих и полосно-заграждающих антенных фильтров [10, 26]. Применение симметричных и несимметричных НО со ступенчато или плавно изменяющимися по длине линий погонными параметрами в качестве внутренних элементов фильтрующих цепей позволяет обеспечить превышающие октаву полосы пропускания или заграждения. Обычно при формировании цепи четырехполюсника из исходной схемы внутреннего восьмиполюсника используют следующие приемы: первый – на двух плечах создается короткое замыкание [3] или режим холостого хода [4], второй – два плеча соединяются между собой [20]. В обоих приемах выходы двух других плеч образуют вход и выход фильтра. В качестве внутреннего восьмиполюсника могут использоваться схемы, представляющие собой объединение нескольких элементарных восьмиполюсников, например так называемых «тандемных» устройств [6, 20, 26], которые обладают целым рядом конструкторско-технологических достоинств.

Здесь предлагается новый, третий вариант формирования схемы четырехполюсника из исходной схемы восьмиполюсника, который состоит в параллельном соединении пар плеч исходного восьмиполюсника. Приводятся результаты исследований основных свойств предложенных ниже устройств, часть из которых проанализирована в работе [50]. При анализе предполагается, что в исследованных устройствах распространяются Т-волны или квазиТ-волны. Как известно [50], модели устройств с квазиТ-вол-нами оказываются достаточно эффективными для использования в частотном диапазоне вплоть до 30 ГГц.

При анализе рассматриваемых фильтров-четырёхполюсников принято описывать внутренний реактивный восьмиполюсник с нумерацией плеч и  (рис. 3.1) либо матрицей сопротивлений , либо матрицей рассеяния . Матрица сопротивлений позволяет при определенных условиях непосредственно накладывать граничные условия на соотношения и реализовывать компактные алгоритмы эквивалентных преобразований, в то время как матрица  ведет к более громоздким алгоритмам.

Рис. 3.1

Пусть четырехполюсник образован параллельным соединением плеч  и   (рис. 3.2), что ведет к следующим ограничениям:

  (3.1)

Рис. 3.2

при записи основных уравнений восьмиполюсника в терминах его матрицы сопротивлений: , где ; , т – знак транспонирования. Однако непосредственное использование условий (3.1) в основных уравнениях позволяет после преобразований получить матричное соотношение эквивалентного четырехполюсника

                   (3.2)

как для симметричного, так и несимметричного образующих восьмиполюсников лишь при известной матрице сопротивлений, где  – матрица сопротивлений эквивалентного четырехполюсника. Если учесть, что практически все многоэлементные восьмиполюсники на связанных линиях описываются, как правило, матрицами рассеяния [6, 20, 26], то далее используется общая методика исследования сложных многополюсников, изложеннная в работе [51]. Применительно к рис. 3.2 матрица рассеяния  эквивалентного четырёхполюсника определяется как

.                  (3.3)

Здесь  – матрицы-блоки квадратной блочной матрицы соединений  плеч:

        (3.4)

где  – частотно-независимые элементы нормированной матрицы рассеяния  трехлучевого разветвления одинаковых линий;  – элементы представленной в п. 3.1 матрицы рассеяния несимметричного НО. Далее с использованием переходных соотношений между матрицами  и    [51] находится фигурирующая в уравнении (3.2) матрица сопротивлений , а затем нормированная цепная матрица

                                  (3.5)

позволяющая определить частотные свойства эквивалентного четырехполюсника при произвольных вещественных сопротивлениях  генератора Е и нагрузки , вытекающие из анализа характеристик:

а) передаточной функции

    (3.6)

б) коэффициента отражения

                  (3.7)

Полученные соотношения были использованы для анализа частотных характеристик четырехполюсников, производных от несимметричного ступенчатого НО, показанного на рис. 3.2 штриховыми линиями внутри прямоугольника. Результаты вычислений модулей  и () для нагрузок  ( – волновое сопротивление тракта) представлены на рис. 3.3 для трех вариантов параллельного соединения обозначенных на рис. 3.2 плеч НО: 1)  и  – сплошная линия; 2)  и  – штриховая линия; 3)  и  – пунктирная линия. Для анализа был выбран НО с чебышевской частотной характеристикой переходного затухания при среднем его значении 3 дБ и отклонении  дБ от среднего значения, имеющий следующие нормированные к  волновые сопротивления секций при синфазном виде возбуждения, рассчитанные по материалам работы [52]: . При этом электрическая длина  ступеней (рис. 3.2) связана с текущей  и центральной  частотами рабочего диапазона НО (рис. 3.3) соотношением . Представленные результаты свидетельствуют о возможности формирования частотных характеристик фильтрового типа, оптимальная форма которых может быть достигнута с привлечением процедур параметрической оптимизации за счет варьирования параметров. Частотная характеристика варианта в, изображенная на рис. 3.3 пунктирной линией, хотя и далека для выбранного сочетания  от фильтрового типа, также может быть оптимизирована соответствующими процедурами.