Расчет резонанса напряжений в исследуемой цепи

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра электротехники и электромеханики

Лабораторная работа №4

«Исследование резонанса напряжений»

Вариант №1

Выполнили: Черныш А., Бельский А., Петров М., Иванченко Д., группа ЭР-04-1

Дата сдачи: 2005г.

Проверил: Шонин О.Б.

Санкт-Петербург

2005

Схема исследуемой цепи.

Рис.1

                Исходные параметры цепи: .

            По определению, резонанс в цепи возникает при условии полной компенсации реактивного сопротивления, то есть когда сопротивление цепи принимает чисто активный характер. Комплексное входное сопротивление последовательного колебательного контура равно , отсюда из условия возникновения резонанса найдем емкость конденсатора, обеспечивающую резонанс на данной частоте источника: .

Максимальное значение сопротивления резистора R₂, включенного параллельно конденсатору, при котором исчезает резонанс, составило 250 Ом.

При резонансе напряжения  и  равны и полностью компенсируют друг друга, что видно на векторной диаграмме Рис.2.

Рис.2 Векторная диаграмма резонанса.

Выведем формулу, позволяющую рассчитать значение емкости конденсатора, обеспечивающую необходимое значение разности фаз тока и напряжения:

           

            То есть, для разности фаз необходима емкость конденсатора:

.

Добротность контура  - безразмерная величина, показывающая во сколько раз напряжения на реактивных элементах  и  при резонансе превосходят напряжение источника: . При увеличении активного сопротивления цепи добротность уменьшается.

            Расчет значений емкости конденсатора, добротности контура Q, а так же показания приборов представлены в Таблице 1.

Таблица 1

C, мкФ	, град		I, А	, Вт	, В	, В	, В
25,33	0	1	0,611	7,480	38,417	38,417	12,228	3,1417	3,1415
21,39	-30	0,866	0,529	5,606	33,252	39,377	10,584	-	3,4181
16,33	-60	0,5	0,306	1,881	19,217	29,809	6,117	-	3,9129
31,03	30	0,866	0,530	5,611	33,278	27,166	10,593	-	2,8382
56,46	60	0,5	0,306	1,870	19,214	8,620	6,116	-	2,1043