Расчет резонанса напряжений в исследуемой цепи

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра электротехники и электромеханики

Лабораторная работа №4

«Исследование резонанса напряжений»

Вариант №1

Выполнили: Черныш А., Бельский А., Петров М., Иванченко Д., группа ЭР-04-1

Дата сдачи: 2005г.

Проверил: Шонин О.Б.

Санкт-Петербург

2005

Схема исследуемой цепи.

Рис.1

                Исходные параметры цепи: .

            По определению, резонанс в цепи возникает при условии полной компенсации реактивного сопротивления, то есть когда сопротивление цепи принимает чисто активный характер. Комплексное входное сопротивление последовательного колебательного контура равно , отсюда из условия возникновения резонанса найдем емкость конденсатора, обеспечивающую резонанс на данной частоте источника: .

Максимальное значение сопротивления резистора R₂, включенного параллельно конденсатору, при котором исчезает резонанс, составило 250 Ом.

При резонансе напряжения  и  равны и полностью компенсируют друг друга, что видно на векторной диаграмме Рис.2.

Рис.2 Векторная диаграмма резонанса.

Выведем формулу, позволяющую рассчитать значение емкости конденсатора, обеспечивающую необходимое значение разности фаз тока и напряжения:

            То есть, для разности фаз необходима емкость конденсатора:

.

Добротность контура  - безразмерная величина, показывающая во сколько раз напряжения на реактивных элементах  и  при резонансе превосходят напряжение источника: . При увеличении активного сопротивления цепи добротность уменьшается.

            Расчет значений емкости конденсатора, добротности контура Q, а так же показания приборов представлены в Таблице 1.

Таблица 1