Измерение числовых характеристик случайных процессов

Новосибирский Государственный Технический Университет

Кафедра ТОР

Лабораторная работа №1

Измерение числовых характеристик случайных процессов.

Группа: РТ5-91

Выполнили: Шабалов Р.  Есауленко К.

Преподаватель: Мархакшинов А. Л.

Новосибирск 2012

Цель работы: изучение методов измерения некоторых характеристик случайных процессов.

Исходные данные:

Математическое ожидание: u=3

Дисперсия: D=20

Для выполнения эксперимента необходимо рассчитать длину реализации  при которой относительная ошибка будет равна 1 процент.

Для этого воспользуемся соотношением:

Выражая  из предыдущего выражения имеем:

Округлим это значении до ближайшего большего числа кратного 1024.

Тогда относительная ошибка равна

Для проверки состоятельности оценки нужно провести выборку 20 раз. Результаты измерения сведены в таблицу 1.

Таблица 1.

Построим график зависимости дисперсии оценки от количества выборки:

Исходя из расчётного соотношения:

определим дисперсию оценки

Повторим этот пункт эксперимента для значения математического ожидания равного 0.

Таблица 2.

Дисперсия оценки

Увеличим значение дисперсии в 4 раза D=80

Суммарное значение дисперсии:

Определим значение абсолютной и относительной погрешностей:

Проведём измерения дисперсии для СП фильтрованного в фильтре с прямоугольной АЧХ:

Таблица 3.

Дисперсия оценки: