Расчет площади поперечных сечений стержней 1 и 2 исходя из расчета на прочность, при одновременном действии на конструкцию нагрузки, монтажных и температурных напряжений.

Федеральное агентство по образованию

Санкт-Петербургский  государственный горный  институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра механики

Расчетно-графическое задание №1

По дисциплине:               Cопротивление материалов

Расчет статически неопределимой стержневой системы

Вариант№13

Выполнил: студент  гр. НБ-06           _____________                       /Никитин С.В./

                                                                                                      ^{(подпись)                                                             (Ф.И.О.)}  

Дата: __________________

Проверил: профессор                   ___________                              /Горшков Л.К./                                                         

                                                                                                     ^{(подпись)                                                                 (Ф.И.О.)}

                                                             Санкт-Петербург

                                                                     2008

Задание.Рассчитать площади поперечных сечений стержней 1 и 2 исходя из расчета на прочность, при одновременном действии на конструкцию нагрузки , монтажных и температурных напряжений. 

Дано:

1-Сталь;

2-медь;

а=2 м; 

c=1,5 м;

d=0,5 м;                        ;

b=1,5м;                         

     

h=1,5м;

Найти: Сечение стержней  

Решение:

Часть Ι Учет внешней нагрузки.

1.1 Расчетнаясхема, реакции опор, внешняя нагрузка.

1.2 Степень статической неопределимости:

n=N-3      N- число неизвестных

n=4-3=1 →задача один раз статически неопределима (предварительные данные).

1.3 Возможные уравнения равновесия в статике:

Задача один раз статически неопределима

Схема перемещения:

Под действием внешних сил P₁ и P₂ первый стержень удлинится на величину , а второй на величину , при этом жёсткая балка  повернется.

Ввиду малости упругих деформаций горизонтальными смешениями точек В и С, лежащих на оси балки, пренебрегаем, и будем считать, что точки В и С в ходе деформирования системы переместятся строго вертикально и займут положение В₁ и С₁.

                                                                                                      (2)