Закон распределения. Выражение для функции распределения. Выражение для характеристической функции. Энтропия

Закон распределения

Стационарный случайный процесс U(t) описан плотностью вероятностью W(u); параметры функции W(u) приведены ниже.

1. Получить выражение для функции распределения F(u)

2. Построить график F(u)

3. Найти выражение для характеристической функции и энтропии H

Исходные данные

Закон распределения - нормальный (Гаусса)

Аналитическая запись                                График

Исходные данные

 ,                 ,              

1.  Выражение для функции распределения

По определению функция распределения определяется следующим образом

  ,где - плотность вероятности

Функция распределения

2. Выражение для характеристической функции

По определению характеристическая функция определяется следующим образом

в остальных точках плотность вероятности принимает значение нуль

3.  Энтропия

Так как у нас нормальный закон распределения то следует что энтропия будет вычисляться по формуле

По определению энтропия характеризует меру неопределенности системы

Министерство образования Российской Федерации.

Н Г Т У

Кафедра ТОР.

Расчетно-графическое задание №3

Вариант 2

Подвариант 1

Факультет: РЭФ

Группа: РТ5-12

Студент: Ярков В.В.

Преподаватель: Яковлев А.Н.

Новосибирск 2003.