Нелинейное резонансное усиление сигналов и умножение частоты. Колебательная характеристика для нелинейного усилителя

                    Министерство образования  Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

_____________________________________________________________________

Кафедра теоретических основ радиотехники (ТОР)

                    РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ

                                               ЗАДАНИЕ N 2

10.4.1. Нелинейное резонансное усиление сигналов и умножение частоты.

Задание:

Нелинейный резонансный усилитель или умножитель частоты собран по схеме. На вход схемы поступает напряжение , В. В качестве выходной нагрузки включен резонансный контур с w_рез = w₀ для нелинейного усилителя и w_рез = nw₀ для умножителя частоты.

Исходные данные:

S, мА/В	Uн, В	U0, В	Um, В	n	L, мГн	r, Ом	wрез, рад/с	p
100	-1	-2	2	3	1	40	1*106	0.15

Требуется:

а) построить ВАХ заданного НЭ, рассчитать коэффициенты аппроксимирующей функции, построить эту функцию на одном графике с ВАХ;

б) рассчитать и построить колебательную характеристику для нелинейного усилителя;

в) рассчитать и построить спектр тока НЭ вплоть до четвертой гармоники включительно;

г) определить амплитуду рабочей гармоники на выходе НЭ U_вых и на колебательном контуре U_к;

д) рассчитать мощность P₀, поступающую от источника питания, мощность P_вых, выделяемую в нагрузке на рабочей частоте, мощность P_к.т., выделяемую на коллекторе в виде тепла и КПД усилителя h= P_П/P₀. Напряжение питания E_п = 24 В.

а) Аппроксимирующая функция заданного НЭ:

рис.1. Аппроксимация и ВАХ НЭ.

б) колебательная характеристика:

Рассчитаем колебательную характеристику. Для этого запишем формулу для определения угла отсечки при различных амплитудах входного сигнала:

Запишем формулу коэффициента первой гармоники функции Берга:

Запишем формулу зависимости амплитуды первой гармоники тока от амплитуды входного напряжения:

Построим колебательную характеристику:

рис.2. Колебательная характеристика.

в) рассчитаем и построим спектр тока НЭ:

     

Найдем угол отсечки:

Так как w_рез = 2w₀, то =рад/с

рис.3. Спектр тока НЭ.

г) амплитуда рабочей гармоники на выходе НЭ:

Напряжение на выходе НЭ – это есть напряжение на коллекторе.

Найдем емкость конденсатора в колебательном контуре:

 нФ

Найдем удельное сопротивление:

 КОм

Найдем добротность колебательного контура:

Найдем резонансное сопротивление колебательного контура:

 Ом

Найдем сопротивление транзистора:

Ом

Напряжение на выходе НЭ:

 В

Амплитуда рабочей гармоники на колебательном контуре:

 В

д) Расчет мощности, поступающей от источника питания:

 Вт

Расчет мощности, выделяемой в нагрузке на рабочей частоте:

 Вт

Расчет мощности, выделяемой на коллекторе в виде тепла:

 Вт

Расчет полезной мощности на выходе усилителя:

 Вт

Расчет КПД усилителя:

 

10.4.2. Амплитудная модуляция сигналов.

Задание:

На вход схемы подается напряжение , В. На выходе модулятора необходимо получить АМ сигнал , В.

Нелинейные искажения при модуляции не должны превышать 10 % (K_Г = 0.1), а линейные (частотные) – 30 %. Под частотными искажениями будем понимать изменение коэффициента модуляции M при изменении частоты модуляции от 0 до W.

Исходные данные:

ВАХ НЭ:

u, В	-2.5	-2	-1.5	-1	-0.75	-0.5	-0.25	0
i, мА	0	0.15	0.4	1	1.5	2.25	3	4

Um, В	Uвых, В	M	w0, рад/с	W, рад/с	r, Ом
0.5	5	0.25		200*103	8

Требуется:

а)  построить ВАХ заданного НЭ, в качестве аппроксимирующей функции использовать  степенной полином, рассчитать коэффициенты аппроксимирующей функции, построить эту  функцию на одном графике с ВАХ;

б)  рассчитать и построить статическую модуляционную характеристику;

в)  по статической модуляционной характеристике выбрать смещение U₀, максимальную  амплитуду U_W модулирующего сигнала и наибольший коэффициент модуляции M_i тока при неискаженной модуляции;

г)  изобразить на одном рисунке ВАХ НЭ, входное напряжение и ток НЭ, используя три координатные плоскости;

д)  рассчитать и построить спектр тока на выходе НЭ; при этом входной сигнал не содержит модулирующее напряжение;

е)  определить и обосновать параметры контура L, C и r, обеспечивающие допустимые линейные искажения (<30 %, т.е. при D = M_i / M >70 %). Рассчитать фазовый сдвиг j;

ж)  выбрать коэффициент включения контура, обеспечивающий требуемую амплитуду U_вых выходного АМ-сигнала. Влиянием НЭ на контур можно пренебречь.

Напряжение питания E_п = 24 В. 

а) ВАХ заданного НЭ:

рис.4. ВАХ НЭ

Определим коэффициенты аппроксимирующей функции:

При u = -2 В     А

При u = -1 В     А

При u =   0 В     А

Получаем аппроксимирующую функцию:

Построим эту функцию на одном графике с ВАХ НЭ:

рис.5. Аппроксимирующая функция и ВАХ НЭ.

Аппроксимирующая функция обозначена сплошной линией

б) Статическая модуляционная характеристика:

Подставим в уравнение аппроксимирующей функции уравнение входного сигнала:

Запишем модуляционную характеристику, т.е. зависимость первой гармоники тока от напряжения смещения:

рис.6. Модуляционная характеристика.

Линейная модуляционная характеристика свидетельствует о неискаженной амплитудной модуляции.

в) По статической модуляционной характеристике выбираем напряжение смещения:

U₀ = 3 В

U_0min = 2 В       I_1min = 0.0023 А

U_0max = 4 В       I_1max = 0.0027 А

Определим максимальную амплитуду модулирующего сигнала:

 В

Определим наибольший коэффициент модуляции тока при неискаженной модуляции:

           

г) ВАХ НЭ, входное напряжение и ток НЭ:

рис.7. ВАХ НЭ, входное напряжение и ток НЭ.

д) спектр тока на выходе НЭ:

Подставим в уравнение аппроксимирующей функции уравнение входного сигнала:

Получим коэффициенты гармоник:

Y₀ = 0.021 А

Y₁ = А

Y₂ = А

рис.8. Спектр тока на выходе НЭ.

е) Определение параметров контура и расчет фазового сдвига:

Линейные искажения тем меньше, чем меньше добротность, т.е. шире полоса пропускания контура. Исходя из этого условия получим:

Выбираем добротность:  Q = 40

Определим емкость и индуктивность колебательного контура:

Удельное сопротивление: 

нФ

 мкГн

Ом

Найдем обобщенную расстройку:

Рассчитаем фазовый сдвиг: 

ж) Рассчитаем коэффициент включения контура:

Ом

Ом