Элементы цифровой обработки сигналов, страница 3

14.4.2. Цифровая нерекурсивная фильтрация

На вход полосно-пропускающего (ПП) цифрового нерекурсивного фильтра (ЦНФ) воздействует сигнал

,                                (14.1)

состоящий из аддитивной смеси белого гауссова шума  и радиоимпульса с прямоугольной огибающей

, ,     (14.2)

где , , ,  и  – соответственно амплитуда, несущая частота, длительность, начальный фазовый сдвиг и начальная задержка (число отсчетов) радиоимпульса;  и  – частота и период дискретизации.

Параметры сигнала и шума приведены в табл. 14.6. Здесь ОСШ=А/б – отношение сигнал-шум; ; ;  – полоса пропускания;  – полоса задержания фильтра. A = 1 В.

Расчет параметров и характеристик ЦНФ и параметров выходного сигнала следует провести на компьютере с помощью программы “DNF” [26] или “DF”.

Требуется:

а) произвести расчет порядка фильтра (N), характеристик ЦНФ (импульсной, АЧХ, ФЧХ). Зарисовать с экрана дисплея эти характеристики и весовую функцию, а по таблице АЧХ определить отклонение () от единицы в полосе пропускания и минимальное значение затухания () в полосе задержания (т. е. относительный максимум бокового лепестка , дБ);

б) исследовать зависимости ,  и , уменьшая и увеличивая длительность радиоимпульса в широких пределах от заданного значения (т. е.  от 0.1 до );

в) исследовать влияние величины расстройки входного сигнала на форму и амплитуду выходного сигнала и на ОСШ;

г) произвести оценку ОСШ на выходе ЦНФ для всех других весовых функций при неизменных параметрах входного сигнала и фильтра.

Таблица 14.6

Здесь  – число, определяющее запуск формирователя шума.

14.4.3. Цифровая рекурсивная фильтрация

На вход цифрового рекурсивного фильтра (ЦРФ) воздействует сигнал  вида (14.1), состоящий из аддитивной смеси белого гауссовского шума  и радиоимпульса с прямоугольной огибающей вида (14.2).

Тип фильтра и параметры входного сигнала приведены в табл.14.7 и 14.8 и задаются преподавателем. Здесь приняты обозначения: ФНЧ – фильтр нижних частот, ФВЧ – фильтр верхних частот, ППФ – полосно-пропускающий фильтр (иначе полосовой), ПЗФ – полосно-задерживающий фильтр (иначе режекторный), – время задержки сигнала,  – СКО шума,  и  – нижняя и верхняя частоты задержания,  и  – нижняя и верхняя частоты среза, ,  – допустимое отклонение АЧХ от единицы в полосе пропускания. A = 1 B.

Кроме того, преподаватель указывает каждому студенту вид аппроксимирующей функции частотной характеристики фильтра (Баттерворта, Чебышева, Чебышева 1, т. е. инверсного Чебышева, Кауэра-Золотарева, Бесселя) и объем индивидуального задания.

Все расчеты и исследования проводятся с помощью пакета программ “DF”.

Таблица 14.7