Элементы цифровой обработки сигналов, страница 2

9. Цифровая цепь описывается разностным уравнением

.

Найдите реакцию цепи на скачок .

10. Цифровая цепь описывается разностным уравнением

.

Найдите импульсную и переходную характеристики цепи.

11. Найдите реакцию цепи (рис.14.1) на воздействие вида

12. Запишите разностное уравнение цепи (рис.14.2).

Рис.14.1                                                             Рис.14.2

13. Найдите z-преобразования следующих последовательностей:

а) , б) ,                 в) , г) ,                     д) .

14. Найдите z-преобразования следующих последовательностей:

а) ,         б) ,       в) .

15. Найдите последовательность, z-образ которой равен

 при ,

при помощи разложения на простые дроби.

16. Найдите путем деления последовательность, z-образ которой

 при .

17. Найдите последовательность, соответствующую z-образу

 при .

18. Запишите разностные уравнения и передаточные функции для цепей, изображенных на рис.14.3.

19. а) Постройте каузальный фильтр, выполняющий «цифровое дифференцирование»: если , то . Найдите его ИХ и КЧХ.

б) Постройте каузальный фильтр, выполняющий обратную операцию – «цифровое интегрирование». Найдите его ИХ и КЧХ. Охарактеризуйте этот фильтр.

а                                                                         б

Рис.14.3

20. Найдите АЧХ и ФЧХ цепи с передаточной функцией

.

14.4.  Контрольное задание

14.4.1.  Цифровые цепи и их характеристики

1. По заданным разностным уравнениям цифровых цепей проверьте их физическую реализуемость (каузальность), стационарность, линейность и устойчивость:

Таблица 14.2

Номер варианта	Разностное уравнение
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Таблица 14.3

Номер подварианта
1	1	4	3	2
2	3	2	4	1
3	2	3	1	4
4	4	1	2	3
5	2	1	3	4
6	3	2	4	3
7	2	1	4	2
8	3	1	2	4
9	5	2	1	6
0	3	4	6	5

2. Составьте структурную схему и постройте график импульсной характеристики (первые 10 значений) цифровой цепи, описанной разностным уравнением:

.

Таблица 14.4

Номер варианта				Номер подварианта
1	3	0	1	1	0	2	5
2	0	4	4	2	2	0	3
3	6	0	3	2	3	2	0
4	2	3	1	4	0	5	2
5	5	0	3	5	2	0	4
6	0	4	2	6	0	0,5	2,5
7	3	0	2	7	6,5	0	3
8	0	2	1	8	0	2	3
9	5	0	2	9	0	2	3
0	0	3	4	0	3	0	8

3. По заданному сигнальному графу цифровой цепи найдите разностное уравнение и передаточную функцию цепи:

для четных вариантов              для нечетных вариантов

 

Таблица 14.5

Номер подварианта
1	0,5	–0,3	1,4	2,5	3,0
2	1,2	2,5	–0,5	–4,0	1,0
3	2,0	–3,2	4,0	1,2	2,2
4	3,5	–5,2	–2,5	-0,4	2,0
5	–1,2	3,5	1,4	2,5	2,4
6	2,4	–1,2	3,0	3,6	-1,2
7	–2,5	–2,4	1,0	3,2	4,4
8	–0,4	2,5	3,2	2,8	2,5
9	3,5	–0,4	2,0	1,2	3,5
0	–2,5	3,5	8,25	2,8	2,6