Расчет LC-генератора гармонических колебаний

11.4. Расчет LC-генератора гармонических колебаний.

Исходные данные.

ВАХ НЭ:

u, В	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
i, мА	0	0.1	0.5	1.3	3.0	6.0	11	17	25	36	65

Требуется.

а)   начертить схему автогенератора;

б)   аппроксимировать ВАХ НЭ;

в)   рассчитать и построить графически зависимости и ;

г)   определить для  стационарные амплитуды напряжения U_ст = U_{m ст} на входе НЭ и первой гармоники тока I_1ст на его выходе ;

д) рассчитать параметры контура автогенератора;

е) определить критический коэффициент β_кр обратной связи и охарактеризовать режим возбуждения (мягкий или жесткий); в случае жесткого режима найти

β_кр.1 и β_кр.2;

ж) рассчитать коэффициент обратной связи и амплитуду выходного напряжения для стационарного режима генерации.

а)

рис.1. Эквивалентная  схема индуктивной «трехточки» .

рис.2. Принципиальная  схема индуктивной «трехточки» .

б) Построим ВАХ НЭ и сделаем аппроксимацию:

u, В	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
i, мА	0	0.1	0.5	1.3	3.0	6.0	11	17	25	36	65

 ВАХ заданного НЭ:

рис.3. ВАХ НЭ

Аппроксимацию ВАХ осуществим с помощью гиперболического тангенса, т.е.

Зададимся центром асимметрии: Новая Ось = 0,895

Тогда:

U_н = 0,895 - 0,1                                                                                                                                        

Теперь можно определить коэффициенты аппроксимации:

А = 0,035           

рис.4. Аппроксимация ВАХ НЭ

Дифференциальная крутизна ВАХ:

        А/В

в)

Рассчитаем и построим графически зависимости  и

рис.5. Зависимость

рис.6. Зависимость

г) определим для  стационарные амплитуды напряжения  на входе НЭ и первой гармоники тока  на его выходе.

Стационарные амплитуды (U_ст и I_1ст) определим графически из заданного условия:

рис.7. Определение крутизны в стационарном режиме.

рис.8. Определение амплитуды U_ст.

Исходя из полученных графиков, получаем:

д)  Расчет параметров контура автогенератора:

  Ом

 мкГн

 нФ

  Ом

Определим коэффициент передачи цепи обратной связи:

   , где

Для нахождения индуктивностей L₁ и L₁,  составим уравнение, используя следующие условия:

   ;      ,  где

Связывая эти условия, получаем:

Решая уравнение, получаем:

L₁ = 0.048 мкГн;   L₂ = 0.021 мкГн;   p = 0.5

е) Определим критический коэффициент обратной связи β_кр :

ж) Определим критический коэффициент обратной связи β_кр  и амплитуду выходного напряжения в стационарном режиме:

Министерство образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра   теоретических

основ радиотехники (ТОР)

Радиотехнические цепи и сигналы

Контрольное задание № 4

Расчет LC-генератора гармонических колебаний

Факультет:  РЭФ                                                                                      Вариант  3

Группа:  РТ5-73                                                                                       Подвариант  0

Студент:  Васильев И.

Преподаватель:  проф. Яковлев А.Н.

Новосибирск, 2009