Классификация автоматических систем. Методы анализа линейных систем радиоавтоматики. Характеристики линейных систем радиоавтоматики, связь между ними, страница 5

Спектр единичной функции включения:

Вопрос 16

Определения параметров переходного режима с помощью ЛАЧХ

Качество регулирования определяется по номограммам.

Номограмма – семейство графиков, по которым можно определить качество переходных процессов.

1.

G(p) = K + 1 + pT.

2.

G(p) = K + 1 + 2pT + p²T².

3.

.

Удовлетворительное качество переходного процесса можно получить только тогда, когда коэффициент среза не больше 6 дБ/дек.

Вопрос 16

Классификация нелинейных систем, примеры

Нелинейная система описывается нелинейным ДУ.

1. Насыщение

2. Зона нечувствительности

3. Зона нечувствительности с гистерезисом

Вопрос 17

Методы анализа нелинейных систем

Нелинейные системы описываются нелинейными уравнениями.

Методы решения:

1. Аналитический

Используем опыт, интуицию, интеллект (приблизительно записывают решение).

2. Графический

Изображаем на плоскости фазовые характеристики системы (фазовые портреты):

3. Графоаналитический метод

Самым распространённым является метод, основанный на гармонической линеаризации – метод Гольдфарба.

- диаграмма Гольдфарба.

При пересечении годографов автоколебания возможны, когда в точке пересечения годограф нелинейной части покидает область комплексной плоскости, очерченной годографом линейной части.

4. Численные методы

5. Моделирование

Вопрос 18

Система термостатирования. Структурная схема, дифф. уравнения

Когда остывает термостат, терморезистор реагирует на это, мост разбалансируется, возникает ток, который усиливается и подаётся на реле, в нём возникает магнитный поток и толкатель притягивается к катушкам, они смыкаются, термостат снова подогревается.

Структурная схема:

Q₂ – термостат выключен,

Q₁ – термостат включен.

Допустим, T_опт = 70 °C. Если температура понижается ниже уровня, то термостат включается (T ниже 69 °C), когда слишком высокая (больше 71 °C), термостат выключен.

Мощность спирали Q₁+Q₂.

Получается 2 ДУ для выключенного подогревателя и включенного подогревателя.

Для включенного:

.

Перепишем для :

Вопрос 19

Фазовый метод анализа нелинейных систем. Правила вычерчивания фазовых траекторий

Все эти траектории называются фазовыми портретами.

Эта система устойчива, имеет тенденцию к колебательному затуханию.

Правила вычерчивания фазовых траекторий:

1. В верхней полуплоскости фазовой плоскости кривая на фазовом портрете может двигаться только слева направо, в нижней полуплоскости – справа налево.

2.

Такая ситуация невозможна. Фазовые траектории нигде не пересекаются, кроме особых точек.

Вопрос 20

Фазовый портрет системы термостатирования

Q₂ – термостат выключен,

Q₁ – термостат включен.

.

Получается два ДУ для включенного и выключенного подогревателя.

Для включенного:

.

Уравнение фазовой траектории системы термостатирования на включенном подогреве:

Фазовый портрет:

В пределах рисунка фазовая траектория не должна пересекать [KQ₁;-KQ₂], т.к. ln0 = -∞.

Диаграмма Гольдфарба:

Вопрос 21

Гармоническая линеаризация

1. Насыщение

2. Зона нечувствительности

3. Зона нечувствительности с насыщением

.

4. Двухпозиционное реле без гистерезиса

.

5. Трёхпозиционное реле без гистерезиса

.

6. Двухпозиционное реле с гистерезисом

.

7. Трёхпозиционное реле с гистерезисом

.

Гармоническая линеаризация используется для исследования устойчивости нелинейных систем и автоколебаний в них. На вход НЭ подаётся гармонический сигнал, на выходе он будет не гармоническим (с высшими гармониками). Поэтому нужно, чтобы линейная часть системы обладала свойствами фильтра НЧ, иначе будет большая погрешность.

Суть гармонической линеаризации – замена нелинейного звена некоторым линейным эквивалентом по первой гармонике выходного сигнала:

Вопрос 22

Метод Гольдфарба, примеры

Насыщение:

Зона нечувствительности:

При пересечении годографов автоколебания возможны только когда в точке пересечения годограф нелинейной части покидает область комплексной плоскости, очерченной или охваченной годографом линейной части.