Расчет генератора на ТТЛ-элементах (155 серия) со сложным инвертором и открытым коллектором

Министерство образования Российской Федерации

Хабаровский государственный технический университет

Кафедра “Вычислительная техника”

Расчётно-графическая работа №1

по курсу “микропроцессорные устройства”

Тема: Расчёт генератора на ТТЛ-элементах

Выполнили: студенты гр. ВМ-82

Коломеец А.Н.

Толстых Д.Л.

 Проверил: ст. преподаватель

          Бурдинский И.Н.

Хабаровск 2002

Техническое задание

Требуется расчитать генератор представленный на рисунке 1 на элементах ТТЛ (155 серия) со сложным инвертором и открытым коллектором. Проветить теоретически полученные выводы с практически снятыми осциллограммами.

Рисунок 1. Рассматриваемая схема.

На рисунке 1 представлена схема генератора, в которой конденсатор С обеспечивает время задержки, необходимое для образования положительной обратной связи, и от его ёмкости будет зависеть частота генерации.

Первым делом рассмотрим входную и выходные характеристики элементов 155 серии (7400) на основе данных Texas Instruments, а также передаточную характеристику.

Рисунок 2. Входная характеристика

Рисунок 3. Выходные характеристики

Передаточная характеристика, приведенная ниже, взята из учебника Преснухин Л.Н. Воробьев Н.В Шишкевич А.А. «Расчет элементов цифровых устройств» Москва 1991; с. 100.

Рисунок 4. Передаточная характеристика

Проаппроксимируем данные характеристики прямыми линиями для упрощения расчетов и составим эквивалентные схемы для соответствующих участков. Таким образом, выше приведенные графики предстанут следующим образом.

Рисунок 5. Аппроксимация входной характеристики и эквивалентная схема участка 1

Аналитическое выражение участка 1 входной характеристики имеет вид . При этом R=1461,5 Ом, а Е=1,65 В.

Рисунок 6. Аппроксимация выходной характеристики (высокий уровень) и эквивалентная схема участка 1

Аналитическое выражение участка 1 выходной характеристики по единице имеет вид . При этом R=109,7 Ом, а Е=3,4 В.

          Рисунок 7. Аппроксимация выходной характеристики (низкий уровень) и эквивалентная схема участка 1

Аналитическое выражение участка 1 выходной характеристики по нулю имеет вид . При этом R=11,2 Ом, а Е=0,03 В.

Теперь упростим передаточную характеристику. То есть будем считать, что элементы переключаются при достижении уровня напряжения на входе элемента равного 1,3 В. Следовательно, передаточная характеристика будет выглядеть следующим образом.

Рисунок 8. Упрощенная передаточная характеристика

Теперь нам следует задаться начальными условиями для расчета нашей схемы. Будем считать, что схема в начальном состоянии (t₀) имеет вид представленный на рисунке 9.

Рисунок 9. Схема в момент времени t₀

В таком состоянии ЛЭ1 установлен в единицу, ЛЭ2 сброшен в нуль и ЛЭ3 установлен в единицу, при этом конденсатор заряжен до напряжения . В момент времени t₀₊ коммутируем вход логического элемента 1 с выходом логического элемента 3. При этом ЛЭ1 сбрасывается в нуль, ЛЭ2 устанавливается в единицу, а ЛЭ3 остается установленным в единицу до тех пор пока на его входе уровень напряжения не будет достаточен для переключения (пока конденсатор не перезарядится). Составим эквивалентную схему для данного случая.

Рисунок 10.  Эквивалентная схема для момента времени t₀-t₁

В данной схеме R1, E1 представляют выходную характеристику ЛЭ1; R2, E2 входную характеристику ЛЭ2; R3, E3  выходную характеристику ЛЭ2; R4, E4 входную характеристику ЛЭ3. Номиналы сопротивлений и источников ЭДС в соответствии с принятыми допущениями имеют следующие значения Е1=0,03В; E2=E4=1,65B; E3=3,4В; R1=11,2 Ом; R2=R4=1462 Ом; R3=109,7 Ом.

 Составим систему характеристических уравнений, описывающих данную схему:

                             (1)

Решая данную систему уравнений, получаем:

                (2)

В общем случае, допущения принятые нами не правомерны так как при заряде конденсатора 3,4 В мы неизбежно попадаем в отрицательную область напряжений в точке b, где выходная и входная характеристики нами не аппроксимировались, но в данном случае нам необходимо оценить заряд на конденсаторе в момент переключения элемента ЛЭ3, что данная эквивалентная схема позволяет сделать. В дальнейшем схема будет работать в области положительных напряжении, может лишь незначительно уходить в отрицательную область в момент переключения ЛЭ2 из нуля в единицу, что вполне возможно при принятых допущениях.

ЛЭ3 переключится в момент когда напряжение в точке b достигнет уровня 1,3 В. Оценим ток протекающий в этот момент в  выходной цепи ЛЭ2 и определим исходя из этого заряд на конденсаторе. Падение напряжения на R3 должно составлять E3-Ub=3,4B-1,3B=2,1 В для того чтобы в точке b потенциал составил 1,3 В. Следовательно ток через резистор R3 составит 19 мА. Ток в выходной цепи складывается из тока текущего через С и входного тока ЛЭ3, его аналитическое выражение:

, откуда Uc= -1,1 В.

Теперь рассмотрим схему во второй момент времени когда ЛЭ1 находится в состоянии единицы по выходу а ЛЭ2 и ЛЭ3 в состоянии нуля. В данном случае пренебрегаем входными токами ЛЭ2 и ЛЭ3 так как они очень малы по сравнению с током протекающим в выходных цепях ЛЭ1 и ЛЭ3. Таким образом, эквивалентная схема примет вид:

Рисунок 11.  Эквивалентная схема для момента времени t₁-t₂

Номиналы источников ЭДС и сопротивлений следующие: E1=3,4 B; E2=0,03 B; R1=109,7 Ом; R2=11,2 Ом. Составим характеристическое уравнение контура:

                                                         (3)

Решая, получим:

                                                       (4)      

                               

Решим полученное дифференциальное уравнение (4):

                                                                

Определим константу С1, исходя из того, что в момент времени t₁ напряжение на конденсаторе равно -1,1 В:

Таким образом, уравнение принимает вид:

                                                           (5)

Посчитаем, какое напряжение будет на конденсаторе при достижении в точке b уровня напряжения 1,3 В. Для этого составим следующее уравнение: , зависимость тока от Uc нам известна (4), отсюда Uc=0,8 В.