Освоение методики испытаний автомобиля с использованием теории планирования многофакторного эксперимента

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

СФУ

Кафедра «Автомобили и двигатели»

Лабораторная работа №2

Применение теории планирования эксперимента при испытаниях автомобиля

Выполнил:

ст-т гр. ФТ 05-06

Шеметова.А В.

Проверил:

Муромцев А. С.

Красноярск

2008

Цель работы: Освоение методики испытаний автомобиля с использованием теории планирования многофакторного эксперимента.

Оборудование

1. Стенд инерционный для испытаний автомобильных тормозных механизмов.

2. Тензометрическая аппаратура.

3. Термопары хромель-алюмелевые типа ТХА.

4. Мультиметр цифровой.

5. Тахометр цифровой.

6. Датчик частоты вращения индуктивный.

7. Манометр стрелочный.

8. Секундомер электронный.

Основные положения

При изучении сложных технических объектов, к которым в полной мере относятся автотранспортные средства, широко применяется системный подход, исходные предпосылки которого заключаются в стремлении с максимальной полнотой учесть все входные и выходные характеристики объекта и в проблемно-ориентированной организации исследования. Наиболее разработанными и эффективными методами практической реализации системного подхода являются методы математической теории эксперимента или планирования эксперимента. Под планированием эксперимента в данном случае понимается выбор числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи. Одной из важнейших задач при использовании данной методики является выбор переменных, воздействующих на объект исследования, и называемых факторами. Факторы должны удовлетворять следующим требованиям: быть управляемыми, однозначными, совместимыми, не должны быть коррелируемыми между собой, должны непосредственно воздействовать на объект исследования. Приступая к исследованию, необходимо рассмотреть все факторы, воздействующие на объект, на основе априорной информации, и лишь затем провести отсеивание малозначимых факторов. С использованием априорной информации факторы ранжируются, т.е. располагаются в порядке убывания их влияния на исследуемый объект. Быстрое падение степени влияния дает возможность отсеять ряд факторов и тем самым упростить эксперимент. Дальнейшее отсеивание факторов производится экспериментально, либо, если число оставшихся факторов весьма значительно, применяются специальные статистические методы, например, метод случайного баланса. Другой не менее важной задачей при планировании эксперимента является выбор параметра оптимизации, под которым понимается количественная характеристика цели исследования. Параметр оптимизации должен быть эффективным с точки зрения достижения цели, количественным, однозначным, иметь явный физический смысл и легко вычисляться, а также существовать для всех различимых состояний системы. После выбора факторов и параметров оптимизации определяется число уровней факторов, значение нулевого уровня, интервалов варьирования и границы уровней. В практике испытаний автомобилей наиболее часто используются двухуровневые планы типа , где к - число факторов. Эксперимент же, в котором реализуются все возможные комбинации факторов, называется полным факторным экспериментом. В данном случае каждый из факторов, включенных в эксперимент, рассматривается в некотором интервале и при исследованиях варьируют двумя его значениями, соответствующими верхней и нижней границам, называемых верхними и нижними уровнями и обозначаемыми в матрице планирования знаками «+» и «-». Для перехода от действительных значений факторов к значениям «+» и «-» производится кодирование факторов по формуле:

где      - кодированное текущее значение фактора;

 - натуральное текущее значение фактора;

 - натуральное значение нулевого уровня;

 - натуральное значение интервала варьирования.

Затем составляется матрица планирования в стандартной форме записи, для удобства ее реализации обычно уровни факторов заносятся как в кодированной, так и натуральной форме. Так как матрицы планирования полных факторных экспериментов обладают свойством ортогональности, коэффициенты регрессии искомой математической модели определяются по формуле (при оценке значимости факторов):

и формуле при прогнозировании натуральных значений параметра оптимизации:

где      - значение параметра оптимизации в -м опыте (строке);

 -кодированное значение -го фактора в -м опыте;

 - натуральное значение -го фактора в -м опыте.

После вычисления коэффициентов регрессии и составления уравнения оценивается качество модели, ее адекватность по F- критерию Фишера, для чего рассчитываются ошибка опыта и дисперсия адекватности, и полученное значение критерия сравнивается с табличным для выбранного уровня значимости.

Порядок выполнения работы

1. Исходя из анализа результатов испытаний дискового тормоза, а также на основе априорной информации выбрать факторы и параметры оптимизации, удовлетворяющие требованиям теории планирования эксперимента.

2. Выбрать и обосновать уровни варьирования факторов, провести их кодирование.

3. Составить матрицу планирования полнофакторного эксперимента с совмещением кодированных и натуральных значений факторов. На основе матрицы планирования подготовить протокол испытания тормоза.

4. Провести необходимые операции подготовки объекта испытаний и измерительной аппаратуры в соответствии с подобным разделом предыдущей работы.

5. Провести испытания дискового тормоза в соответствии с матрицей планирования, с реализацией не менее трех параллельных опытов.

6. Рассчитать коэффициенты регрессии по формулам (2) и (3), составить уравнения регрессии.

7. Рассчитать ошибку опытов, дисперсию адекватности и критерий Фишера. По числу степеней свободы определить табличное значение критерия Фишера, сравнить с расчетным, сделать выводы об адекватности модели.