Определение коэффициента взаимной индукции двух соленоидов

Цель работы – изучение явления взаимной индукции и измерение коэффициента взаимной индукции двух соленоидов.

Общие сведения.

Рассмотрим два контура, изготовленных из проволоки (рис. 1).

Пусть в контуре 1 протекает электрический ток силой I₁ ампер. Этот электрический ток вызывает магнитное поле, тем больше, чем больше сила тока I₁ Часть силовых линий этого поля пересекает площадь второго контура. Таким образом, магнитный поток Ф_2,1, проходящий через площадь второго контура будет пропорциональна I₁:

 Ф_2,1=M_2,1I₁                                       (1)

где M_2,1 коэффициент пропорциональности.

 

Если источник тока отключить от первого контура и подключить ко второму, то в нём возникнет электрический ток I_2.. Теперь магнитный поток, создаваемый током I₂ и проходящий через площадь, первого контура, будет равен Ф_1,2=M_1,2I₂, причем можно показать, что:

M_2,1 = M_1,2 = M.

Если контуры состоят не из одного витка, как на рисунке 1, а каждый из нескольких витков, то необходимо находить поток магнитного поля через площадь всех витков конкретного контура. Пропорциональность  силе тока, вызывающей магнитное поле, и в этом случае сохраняется, но теперь поток идущий через площадь всех витков контура называется потокосцеплением и обозначается греческой буквой .

Так, например, если электрический ток идёт по виткам первого контура (сила тока I₁), то имеем для потокосцепления, проходящего через площадь всех витков второго контура:

                                                                  (1)

Коэффициент пропорциональности М называется коэффициентом взаимной индукции и в системе СИ измеряется в Генри (Гн). Численное значение коэффициента взаимной индукции зависит от формы, размеров, числа витков в каждом из контуров, взаимного их расположения и магнитных свойств среды.

 

В настоящей лабораторной работе в качестве первого контура используется длинный соленоид; в качестве второго контура используется короткий соленоид малого диаметра (катушка). Соленоиды расположены соосно (рис.2). Допустим, что по виткам первого контура (длинный соленоид) идёт ток I₁. Тогда внутри его создаётся магнитное поле с индукцией:

                                                                (2)