Методические указания к расчёту электромеханических переходных процессов, страница 3

– переходная постоянная времени генератора;

– постоянная инерции синхронной машины;

– коэффициент усиления усилительного элемента регулятора возбуждения.

Остальные коэффициенты характеризуют аналитические выражения частных производных для простейшей схемы.

Анализ статической устойчивости по критерию Гурвица будем проводить при утяжелении режима. Под утяжелением режима будем понимать увеличение параметра (угла нагрузки или активной мощности), которое ухудшает устойчивость. В курсовой работе в качестве утяжелённого режима примем режим, в котором угол нагрузки δ несколько меньше (не более, чем на 5 градусов) критического угла , соответствующего пределу передаваемой мощности.

Для выбранного по условию утяжеления режима угла нагрузки определяются аналитические выражения частных производных.

= =                                                     (2.20)

= = –                                 (2.21)

= = +                      (2.22)

= =                                                           (2.23)

= =                                                         (2.24)

= =                                                  (2.25)

Максимальное и минимальное значение коэффициента усиления находится соответственно по следующим формулам:

=                                                    (2.26)

=                                                         (2.27)

Для расчётов берётся коэффициент усиления, близкий к максимальному.

В исходных данных в задании на курсовую работу среди параметров генератора задавалась постоянная времени . Переходную постоянную времени легко определить с помощью формул, известных из курсов электрических машин и электромагнитных переходных процессов:

=                                                                       (2.28)

=                                                               (2.29)

Постоянная инерции в исходных данных приводится для одного генератора. Следует обратить внимание, что при наличии на станции нескольких генераторов должна быть определена эквивалентная постоянная инерции.

При расчётах принимаем, что на генераторе установлен современный тиристорный безинерционный регулятор возбуждения. Постоянная времени такого регулятора = 0.

Критерий Гурвица формулируется следующим образом:

Для того, чтобы система, содержащая автоматическое регулирование, была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все определители , , …, составленные по коэффициентам характеристического уравнения системы до n-го порядка включительно были положительны, при этом коэффициент при старшем члене данного уравнения также должен быть положителен.

Применительно к задачам исследования электроэнергетических систем существуют условия, вытекающие из общих свойств метода Гурвица:

1) Необходимым и достаточным условием отсутствия апериодической неустойчивости является положительное значение всех коэффициентов характеристического уравнения.

2) Необходимым и достаточным условием отсутствия колебательной неустойчивости является положительное значение диагональных миноров матрицы Гурвица (или предпоследнего определителя).

Если уравнение (2.19) записать в виде:

• + • + • + •p + = 0                                 (2.30)

То первое условие представляется как:

>0, >0, >0, >0, >0                                             (2.31)

А второе условие записывается в виде:

> 0                                                          (2.32)

> 0 и т.д.

С учётом того, что = 0 порядок характеристического уравнения снижается до третьего.

3. Расчёты динамической устойчивости.

3.1. Расчёт предельного времени отключения трёхфазного короткого замыкания.

Требуется определить предельное время отключения трёхфазного короткого замыкания при помощи метода площадей без последующего АПВ повреждённого участка линии. Для расчётов следует построить угловые характеристики линии в исходном и послеаварийном режиме. Для упрощения принимаем, что в данном случае генератор Г1 работает на шины неизменного напряжения ( = const) и переходная ЭДС генератора E'q также постоянна. Тогда угловая характеристика будет представлена формулой: