Определение расчетных гидрологических характеристик, используя методы теории вероятности и математической статистики

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Инженерно-строительный факультет

Кафедра “Водохозяйственное и ландшафтное строительство”

Курсовая работа на тему:

Определение расчетных гидрологических характеристик, используя методы теории вероятности и математической статистики

Выполнил: студент гр.№ 3015/5

Кушнеров А.И.

Проверил:_______Кумина Т.Д.

Санкт-Петербург

2009

Содержание

Введение…………………………………………………………………………………………

1.Определение расчетных гидрологических характеристик при наличии данных гидрометрических наблюдений………………………………………………………………..

1.1.Построение гистограммы и статистической кривой обеспеченности по среднегодовым расходам реки Сок………………………………………………………………………………

1.2.Построение математической и эмпирической  кривых обеспеченности……………......

2.Определение расчетных гидрологических характеристик при недостаточности данных наблюдений на примере реки Б. Черемшан…………………………………………………...

2.1.Обоснование выбора реки – аналога. В качестве реки аналога р. Сок…………………..

2.2.Приведение ряда среднегодовых расходов реки Б. Черемшан к ряду достаточной длины…………………………………………………………………………………………….

3.Определение расчетных гидрологических характеристик при отсутствии данных гидрометрических наблюдений для р. Кондурча……………………………………………..

4.Определение среднегодовых расходов обеспеченности 1%..................................................

Список использованной литературы…………………………………………………………..

Введение

Характерной особенностью многих гидрологических величин является изменчивость и невозможность заранее точно предсказать, какое значение они примут. Причиной этого является множественность и независимость  друг от друга определяющих их факторов. Это дает основание отнести гидрологические величины к случайным.

Различают фазово-однородные и фазово-неоднородные гидрологические явления. Под первыми понимают такие, которые наблюдаются в одни и те же периоды и обуславливаются одинаковыми факторами. Именно к ним применяются методы математической статистики и теории вероятностей.

1.Определение расчетных гидрологических характеристик при наличии данных гидрометрических наблюдений:

1.1.Построение гистограммы и статистической кривой обеспеченности по среднегодовым расходам реки Сок

Хронологический ряд измеренных гидрологических величин представляет простую статистическую совокупность, на основании соответствующей обработки которой можно построить статистический ряд и проранжировать его, заполняя таблицу 1.1.

·  n=25 – количество измеренных среднегодовых расходов р. Сок;

·  Q_i – среднегодовой расход (заполняя столбик от Q_max до Q_min), м³/с;

·  Qср. – средний расход, м³/с: Qср.=∑Q_i/n;

·  k_i  - модульный коэффициент: k_i=Q_i/Qср.

Далее переходим к заполнению таблицы 1.2, в которой рассчитывают вероятность и обеспеченность р. Сок. Весь диапазон изменения модульных коэффициентов от k_max до k_min делят на интервалы, число которых S определяют по формуле S=1+3,3ln(n)=(округляя)=10,  а длину ∆k=(k_max-k_min)/S=0,113; вычисляют значения модульных коэффициентов на границах интервалов k_S.

·  M_k – количество величин из хронологического ряда, попадающих в каждый интервал (при совпадении модульного коэффициента k_i из хронологического ряда  с k_s на границе двух интервалов условно считают его принадлежащим предыдущему интервалу);

·  P_k – вероятность (относительная частота), %: P_k=(M_k/n)*100%.

При задании одинаковых  по величине интервалов, изменение относительных частот незакономерно, следует при сохранении S=10 принимать их различными (удваивать, утраивать и т.д.). Отсюда рассчитывается новая вероятность P_k по приведенной частоте.

·  P – обеспеченность, %: P=(∑M_k/n)*100%.

С помощью значений полученных в таблице 1.2 можно построить:

1.  Гистограмму, которая представляет собой графическое изображение статистического ряда, зависимость распределения частот (ступенчатый график). Для удобства по оси ординат откладываем значения вероятности P_k по приведенной частоте, а по оси абсцисс значения интервалов.

·  m_k=0,1 – масштаб интервала;

·  m_Pk=4% - масштаб вероятности.

2.  Статистическую кривую обеспеченности, которая показывает зависимость между модульным коэффициентом k_i и обеспеченностью P.

·  m_k=0,1 – масштаб интервала;

·  m_Pk=4% - масштаб вероятности.