Построение эпюр и расчёт избыточного гидростатического давления на плоскую и цилиндрическую поверхности

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Инженерно-строительный факультет

Кафедра гидравлики

            Расчетно-графическая работа № 1

по курсу гидравлики

 «Гидростатика»

(тип 1)

Выполнила:   Беллендир Н.Э., группа 3013/1

Проверила:   Локтионова Е.А.

Санкт-Петербург

2011

Оглавление

1.     Построение эпюр и расчёт избыточного гидростатического давления на плоскую поверхность. 3

1.1.     Построение эпюр избыточного гидростатического давления для граней ab, bc, cd и gk плотины.. 3

1.2.     Построение эпюры, выражающей горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на бетонное тело плотины.. 5

1.3.     Построение эпюры, выражающей вертикальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на бетонное тело плотины.. 7

1.4.     Нахождение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующего на поверхность плотины abcd  8

2.     Построение эпюр и расчёт избыточного гидростатического давления на цилиндрическую поверхность. 10

2.1.     Построение эпюры, выражающей горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора mn. 10

2.2.     Построение эпюры, выражающей вертикальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора mn. 10

2.3.     Нахождение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора mn. 12

1.  Построение эпюр и расчёт избыточного гидростатического давления на плоскую поверхность

1.1.  Построение эпюр избыточного гидростатического давления для граней ab, bc, cd и gk плотины

Для построения эпюры избыточного гидростатического давления в каждой точке поверхности перпендикулярно к ней необходимо отложить величину заглубления и соединить полученные точки. Величина силы определяется площадью найденной эпюры. Сила F направлена со стороны жидкости в сторону поверхности и проходит через центр тяжести эпюры. Построение выполнено на рис.1.1.

Величины заглублений:

h a,g  =        0 м

h b     =        3,2 м

h c     =        6,8 м

h d     =        10,8 м

h k     =        4,0 м

Для построения эпюр избыточного гидростатического давления (рис. 1.1) для граней a-b, b-c, c-d и g-k необходимо отложить в точках a, b, c, d, g и k, перпендикулярно граням отрезки, численно равные заглублениям этих точек. Например, рассмотрим грань b-c. От точки b перпендикулярно грани b-c откладываем отрезок h_b =3,2 м, а от точки d откладываем отрезок  h_d= 6,8 м, также перпендикулярно грани b-с. Данные операции проводим для каждой точки и грани  плотины.

Полученные эпюры имеют формы треугольников и трапеций.

Рис 1.1

1.2.  Построение эпюры, выражающей горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на бетонное тело плотины

Для построения эпюры, выражающей горизонтальную составляющую силы гидростатического давления необходимо:

1. Найти крайние точки поверхности, смачиваемые данной жидкостью.

2. Провести в жидкости вертикаль и спроецировать на неё поверхность между крайними точками.

3. Для получения проекции построить эпюру избыточного давления как для плоской фигуры.

Площадь эпюры выражает составляющую F_x.

Построение выполнено на рис. 1.2. Крайними точками поверхности являются точки: слева - а и d, справа - g и k.Они проецируются на соответствующие предварительно проведённые вертикали в жидкостях. Заглубление точек a и g равно 0, точки d - 10,8 м, точки k -4,0 м. Эти величины откладываются перпендикулярно вертикалям. В результате, полученные эпюры имею форму треугольников. F_x направлена в сторону поверхности и проходит через центр тяжести эпюры. Центр тяжести треугольника находится в точке пересечения его медиан. Обе эпюры положительны, т.к. находятся со стороны жидкости.

Рис 1.2.

1.3.  Построение эпюры, выражающей вертикальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на бетонное тело плотины

Для построения эпюры, выражающей вертикальную составляющую силы гидростатического давления необходимо:

1. Из крайних точек поверхности провести вертикали до пересечения со свободной поверхностью или её продолжением.

2. Площадь фигуры, ограниченная вертикалями, свободной поверхностью