Аксиома IV. Силы действия двух тел друг на друга равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.
Таким образом, если одно тело действует на другое с силой F1, то второе тело также оказывает действие на первое с силой F2, причем
F1 = F2 и 1 = - 2.
1.3. Опоры (связи) и их реакции
Твердые тела условно разделяются на свободные и несвободные. Свободным называется тело, если оно из одного положения может быть перемещено в любом направлении (например, твердое тело, находящееся в воздухе или погруженное в жидкость); в противном случае оно называется несвободным (например, книга, лежащая на столе; груз, подвешенный на жестком тросе).
Соседние тела, препятствующие перемещению несвободного твердого тела в каком-либо направлении, называются связями или опорами (для книги связью является стол, для груза - трос).
Противодействие связей на несвободное твердое тело называется реакциями связей. Реакция, на основании аксиомы IV, должна быть равна и прямо противоположно направлена той силе, с которой несвободное тело оказывает действие на опору. Отбросив мысленно опоры и заменив их противодействие соответствующими силами, мы можем рассматривать сооружение или конструкцию как свободное тело, подверженное действию активных внешних сил (вес книги или груза) и сил пассивных - реакций связей.
1.4. Сходящиеся силы
Силы называются сходящимися, если линии их действия пересекаются в одной точке.
Теорема о трех силах.
Если на твердое тело действует уравновешенная система трех непараллельных сил, расположенных в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.
Доказательство. Пусть три непараллельные, взаимно уравновешенные силы расположены в одной плоскости. Точки их приложения А1, А2 и А3 (рис.12). Продолжим линии действия сил до пересечения в точке О. Согласно следствию из аксиомы II перенесем эти силы в точку О и заменим их согласно аксиоме III одной равнодействующей силой.
=+
Так как силы и должны уравновешиваться, то по аксиоме I = - и линия действия силы также пройдет через точку О, что и требовалось доказать. Из рис. видно, что равнодействующая двух сходящихся сил P1 и P2 является по величине и направлению диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, а система трех сходящихся сил образует замкнутый силовой треугольник (рис.13).
Теорема о геометрическом сложении сходящихся сил.
Система сходящихся сил имеет равнодействующую, равную их геометрической сумме.
Доказательство. Пусть в точке О приложены силы `P1, `P2, `P3 (рис.14). Последовательно применяя правило параллелограмма сил, получим равнодействующую сил и .
Затем найдем равнодействующую сил , , ; =+
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.