Надежность соединений с натягом: Методические указания к лабораторным работам по дисциплинам «Теория надежности», «Надежность и диагностика»

соединениям с натягом в результате обработки испытаний, проведенных разными исследователями, обычно колеблется в пределах 0,08…0,125 (в среднем 0,1). Меньшие значения – при сборке с охлаждением.

Рассмотрим общую задачу оценки надежности соединения с натягом под действием момента со средним значением  и коэффициентом вариации . Определим вероятность безотказной работы соединения по двум критериям: прочности сцепления Р_с и прочности деталей Р_п.

4.1. Вероятность Р_с безотказной работы по критерию прочности сцепления определяем по таблице 4 нормального распределения в зависимости от квантили:

где  - коэффициент запаса прочности сцепления по средним значениям моментов.

4.2. Вероятность Р_п безотказной работы по критерию прочности деталей

Опасные напряжения возникают у внутренней поверхности охватывающей детали. Условие прочности: s_экв < s_t2, где s_экв – наибольшее эквивалентное напряжение;

s_t2 – предел текучести материала охватывающей детали.

Среднее значение эквивалентного напряжения:

.

Коэффициент вариации  напряжения s_экв равен коэффициенту вариации  давления на посадочной поверхности соединения.

Вероятность безотказной работы Р_п по критерию прочности деталей определяем в зависимости от квантили:

 , где  - эквивалент запаса прочности по средним значениям предела текучести s_t2 и напряжения s_экв;

   - коэффициент вариации предела текучести.

Задание

Соединение зубчатого колеса со сплошным валом диаметром d соответствует определенной посадке. Соединение нагружено вращающим моментом М, заданным случайной нормально распределенной величиной со средним значением  (Н×м) и коэффициентом вариации . Определить вероятность безотказной работы соединения по двум критериям, если известно следующее: диаметр ступицы зубчатого колеса d_ст (мм), длина посадочной поверхности l (мм), высота микронеровностей посадочных поверхностей R_z1, R_z2 (мкм), модуль упругости деталей Е (МПа), среднее значение и коэффициент вариации коэффициента трения соответственно  и , коэффициент, учитывающий уменьшение со временем давления k, среднее значение предела текучести материала охватывающей детали s_t2, коэффициент вариации .

Варианты заданий приведены в таблице 2.

Таблица 2

Исходные данные

Таблица 2

Исходные данные

Таблица 3

Поля допусков

Таблица 3

Поля допусков (продолжение)

Таблица 4

Вероятность безотказной работы Р в зависимости от квантили u_p

Вопросы для контроля

1. При каких значениях R_z1 и R_z2 вероятность безотказной работы по критерию прочности сцепления Р_с будет больше?

а) R_z1 = 4 мкм; R_z2 = 6 мкм;                         в) R_z1 = 6 мкм; R_z2 = 10 мкм;

б) R_z1 = 5 мкм; R_z2 = 5 мкм;                        д) R_z1 = 3 мкм; R_z2 = 6 мкм.

2. Для какой посадки вероятность безотказной работы по критерию прочности сцепления Р_с будет больше?

а) H7/s6                б) H7/p6               в) H7/u7                г) H7/z8

3. Для какой посадки среднее квадратическое отклонение S_N натяга будет больше?

а) H6/s5                б) H7/p6               в) H7/x7                г) H8/z8

4. Для соединения из каких материалов вероятность безотказной работы Р будет больше? а) Е=2,1´10⁵ МПа                             в) Е=1,6´10⁵ МПа

б) Е=1,8´10⁵ МПа                            д) Е=2,5´10⁵ МПа

5. Как изменится вероятность безотказной работы по критерию прочности сцепления Р_с, если размеры соединения увеличить (т.е. взять детали с большими d и l) при прочих равных условиях?

а) Р_с увеличится;           б) Р_с уменьшится;         в) Р_с не изменится.

6. В каком случае вероятность безотказной работы Р будет больше, если предел текучести материала охватывающей детали:

а) s_t2 = 600 МПа;                              в) s_t2 = 450 МПа;

б) s_t2 = 300 МПа;                                        д) s_t2 = 540 МПа?

7. От каких параметров зависит натяг в соединении?

а) d    б) посадка;  в) квалитет;   г) l    д) R_z1, R_z2,   е) Е   ж) s_t2   з) f

8. Как влияет точность собираемых деталей на вероятность безотказной работы Р ?

а) при увеличении точности Р увеличивается;

б) при увеличении точности Р уменьшается;

в) точность не влияет.

9. От каких параметров зависит вероятность безотказной работы по критерию прочности деталей Р_п ?

а) d         б) посадка         в) квалитет         г) R_z1, R_z2,        д) d_ст         е) Е

10. От каких параметров зависит коэффициент вариации давления  ?

а) р        б) N        в) R_z1, R_z2,        г) d        д) квалитет        е) l.

11. Какие существуют способы сборки соединений с натягом?

12. В чем суть метода сборки запрессовкой?

13. Какие погрешности возникают при запрессовке?

14. Гидропрессовый способ сборки.

15. Какие гальванические покрытия используются при запрессовке и в каких случаях?

16. Для каких деталей применяют сборку с нагревом охватывающей детали?

17. Каким способом нагревают охватывающую деталь?

18. Для каких деталей используется сборка с охлаждением охватываемой детали?

19. Способы охлаждения охватываемой детали.

20. При сборке каким способом прочность соединения выше?

21. На какие группы делятся посадки в зависимости от величины натяга