Исследование функций и построение графиков. Вариант № 1, страница 4

1

Прямая задается уравнением . Из рисунка видно, что сумма отрезков будет зависеть от уголового коэффицента .

Зная 1 точку функции Р(1;4), получаем уравнение

.

Определим интервал определения и :

 

Выразим через  и подставим в основное уравнение: .

Теперь найдем точки пересечения полученной функции с осями координат:

·  точка пересечения с ОУ: х = 0

·  точка пересечения с ОХ  

Сумма отрезков

Получаем функцию .

Найдем экстремумы этой функции :

.

Определим критические точки:

и , но поскольку , остается 1 критическая точка .

 – поскольку критическая точка  = 0 не входит в интервал определения

.

 

Получаем миниум функции в  = –2.

Тогда .

Отсюда уравнение прямой будет выглядить таким образом: .