Восьмиполюсники. Двойной волноводный тройник

Лекция 4.

Восьмиполюсники.

Восьмиполюсники находят широкое применение в технике СВЧ. К восьмиполюсникам относятся: двойной тройник, кольцевой мост, щелевой мост, шлейфовый мост, направленные ответвители.

Двойной волноводный тройник.

Рис.   Двойной волноводный тройник.

Обычно плечо 3 называют Н – плечом, а плечо 4 Е – плечом двойного тройника. Матрица рассеяния восьмиполюсника имеет вид

Каждый из элементов матрицы представляет собой комплексную величину

Так как заполнение тройника изотропное и однородное (воздух), то относительно плоскости симметрии, показанной на рисунке матрица симметричная. Следовательно, можно записать

Определению подлежат в этом случае 9 элементов матрицы. Будем считать, что в плечах может распространятся только волна Н₁₀ .

Рассмотрим случай, при котором к симметричным плечам 1 и 2 подключены согласованные нагрузки, в плечо 3 поступает энергия с генератора, как показано на рис.

Рис. Двойной волноводный тройник. (вид с верху).

Волна Н₁₀ имеет составляющую , показанную на рисунке в виде векторных линий, перпендикулярных плоскости чертежа, направленных на нас и изображенных поэтому в виде точек. Вектор напряженности магнитного поля состоит из двух составляющих H_x и H_z на рисунке изображен в виде замкнутых векторных линий. Из рассмотрения структуры поля видно, что электрические составляющие в плечах 1 и 2 возбуждаются в фазе, а магнитные составляющие в противофазе. Отсюда следует, что вектор Пойтинга в плече 1 направлен в левую сторону от плоскости симметрии, а в плече 2 в правую сторону от плоскости симметрии р. Волны в плечах 1 и 2 возбуждаются в фазе относительно плоскости симметрии р. Поэтому можно записать, что коэффициенты передачи

S₁₃ = S₂₃

Рассмотрим, аналогично, двойной волноводный тройник при поступлении энергии от генератора в плечо 4 (рис.  )

Рис. Двойной волноводный тройник (вид спереди).

В этом случае видно, что составляющие поля  в плечах 1 и 2 возбуждаются в противофазе, а составляющие вектора  в фазе. Векторы Пойтинга  и  также, как и в первом случае будут направлены в разные стороны от плоскости симметрии р. Следовательно, волны в плечах 1 и 2 будут возбуждаться в противофазе по отношению к плоскости симметрии, так как всегда за фазу волны при измерениях принимается фаза электрической составляющей, то есть вектора .

Теперь можно записать, что               S₁₄ = -S₂₄

Из рисунков видно, что волна Н₁₀ при подаче энергии  в плечо 3 в плече 4 возбуждаться не будет, так как не выполняется условие возбуждения, заключающееся в том, что структуры полей возбуждающего устройства должны по возможности совпадать. В данном случае как векторы электрической составляющей поля, так и векторы магнитной составляющей поля в плечах 3 и 4 взаимно перпендикулярны (ортогональны), то есть не совпадают по поляризации. Отсюда 

S₃₄ = S₄₃ = 0

Из девяти элементов остается определить шесть

Если заполнение многополюсника изотропно, то справедливо равенство

   или       и 

раскроем соотношение 

перемножая первую строку на первый столбец, получим

перемножая третью строку на третий столбец, получим

перемножая четвертую строку на четвертый столбец, получим

на практике обычно применяется согласованный двойной тройник и очень широко по причине его интересных свойств. Одно время его называли Magic T, то есть магический тройник.

Согласование тройника добиваются с помощью согласующих устройств, размещенных в плечах 3 и 4. При согласовании

S₃₃ = S₄₄ = 0 . При этом условии

; 

или ;

из выражения 

имеем                       , то есть и  S₁₁ и S₁₂ равны нулю.

Матрица рассеяния принимает вид

можно упростить матрицу перемещая плоскости отсчета в плече 3 и в плече 4 так, чтобы j = 0 и y = 0. Тогда

Вывод: При согласовании плеч 3 и 4 плечи 1 и 2 согласовываются автоматически.

Если согласование плеч отсутствует, то матрица имеет вид

Из соотношения легко установить свойства тройника и согласованного тройника.