Восьмиполюсники. Двойной волноводный тройник, страница 2

отраженные нормированные волны и соответствующие им мощности:

    

    

    

    

Рассмотрим частные случаи применения двойного тройника

Случай 1.    а₁ = а₂ = а₄ = 0, а₃ ¹ 0.

;     

;     

;     

Вывод: Волна а₃ , поступающая в плечо 3, делится на две части и возбуждает волны в плечах 1 и 2 волны, равные по амплитуде. Половина поданной на вход мощности поступает в плечо 1, другая половина в плечо 2. отражение от плеча 3 отсутствует. Мощность в плечо 4 не поступает. Волны в плечах 1 и 2 возбуждаются в фазе.

Случай 2.  а₁ = а₂ = а₃ = 0, а₄ ¹ 0.

;     

;     

;     

Вывод:  Волна а₄ , поступающая в плечо 4, делится на две части и возбуждает в противофазе волны в плечах 1 и 2, равные по амплитуде и по мощности. Отражений от плеча 4 нет. Мощность в плечо 3 не поступает.

Случай 3.    а₃ = а₄ ; а₁ = а₂ = 0.

;     

;     

две волны складываются в плече 1 и взаимно компенсируют друг друга в плече 2. отражения от входов 3 и 4 отсутствуют.

Случай 4. а₃ = -а₄ ; а₁ = а₂ = 0.

;     

;     

две волны складываются в плече 2 и компенсируются в плече 1. отражения от входов 3 и 4 отсутствуют.

Случай 5.  а₂ = а₃ = а₄ = 0, а₁ ¹ 0.

;     

;     

;     

Волна, поступающая в плечо 1, делится поровну между плечами 3 и 4, а в плечо 2 мощность не поступает. Волны в плечах 3 и 4 возбуждаются в фазе. Отражение от плеча 1 отсутствует.

Случай 6.  а₁ = а₃ = а₄ = 0, а₂ ¹ 0.

;     

;     

;     

мощность делится поровну между плечами 3 и 4 и не поступает в плечо 1. волны в плечах 3 и 4 возбуждаются в противофазе. Отражение от входа 2 отсутствует.

Случай 7.  а₁ = а₂ ; а₃ = а₄ = 0.

Волны  а₁ и а₂ складываются в фазе в плече 3 и взаимно компенсируются в плече 4. отражения от входов 1 и 2 отсутствуют.

;     

;     

;     

Случай 8.  -а₁ = а₂ ; а₃ = а₄ = 0.

Волны а₁ и а₂ поступают на входы 1 и 2 в противофазе

;      ,

;     

;     

Волны складываются в фазе в плече 4 и взаимно компенсируются в плече 3. Отражения от входов 1 и 2 отсутствуют.

На практике в плечах двойного тройника находятся нагрузки. Рассмотрим поэтому работу тройника в случаях, когда сигнал подается в плечи 3 или 4, а другие плечи имеют нагрузки.

Случай 1.

В плечо 3 поступает волна а₁ , а в плоскостях отсчета плеч 1,2,4 коэффициенты отражения равны , то есть

 ;   ;  

Подставляя эти значения в соотношение

  

получаем из     систему уравнений

отсюда

Мощность, поглощаемая нагрузками расположенными в плечах 1,2,  и 4, равна разности между мощностью, падающей на нагрузку и мощностью, отраженной от нее.

;

;

.

Разность мощностей падающей и отраженной волн в плече 3 равна мощности, поглощаемой во всей системе.

.

ВЫВОДЫ.

1.  Если , то мощность в плечо 4 не попадает, а коэффициент отражения от входа 3 будет равным .

2.  Если , то устройство согласовано со стороны входа 3, то есть Г₃ = 0.

3.  Если плечо 4 согласовано (Г₄ = 0), то b₁ = b₂ , независимо от того, выполняется равенство Г₁ = Г₂ или нет.

4.  Если Г₄ = 0 , а Г₁ = -Г₂ , то система согласована со стороны входа 3 (b₃ = 0).

Случай 2.

Волна подается в плечо 4, а в плоскостях отсчета 1,2 и 3 коэффициенты отражения равны Г₁, Г₂ и Г₃ , то

 ;    ;   

аналогично предыдущему случаю получаем выражения для b₁, b₂, b₃ и b₄

Мощность, поглощаемая в каждом плече

Суммарная мощность, поглощаемая в устройстве

Эта мощность должна равняться 

ВЫВОДЫ.

1.  Если Г₁ = Г₂, то в плечо 3 мощность не попадает независимо от значения Г₃ . Коэффициент отражения от входа 4 равен

Г₁ = Г₂ .

2.  Если Г₁ = Г₂ = 0, то система со стороны входа 4 согласована.

3.  При Г₃ = 0  b₁ = - b₂ независимо от того выполняется ли равенство  Г₁ = Г₂ .

4.  При Г₃ = 0 устройство согласовано со стороны входа 4, если

Г₂ =- Г₁

Полученные результаты используются при проектировании смесителей, балансных смесителей, балансных модуляторов и модуляторов с одной боковой полосой, гибридных соединений и т.д.