Влияние параметров цепи на скорость протекания процесса. Измерение параметров цепи по осциллограмме переходного процесса

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра электротехники и электромеханики

Выполнил: Гаврилин А., Чертков Р. О., Родригес, Мурашев А. Сатемиров Р.                     группа ЭР-04-1

Дата сдачи:

Проверил: Шонин О.Б.

Санкт - Петербург

2006

Цель работы: определить  влияние параметров цепи на скорость протекания процесса. Измерение параметров цепи по осциллограмме переходного процесса.

Схема 1

Запишем нулевые начальные условия при коммутации незаряженного конденсатора на источник напряжения:

.

            Запишем для данной цепи закон Кирхгофа для напряжения:

  или .

            Учитывая, что ток в цепи равен , получим:

.

            Полученное дифференциальное уравнение первого порядка описывает переходной процесс в рассматриваемой цепи. Соответствующее ему однородное уравнение, определяющее свободную составляющую , имеет вид:

.

Характеристическое уравнение  имеет единственное решение  (где  –  постоянная времени, показывающая за какое время исследуемая величина убывает в раз), поэтому свободная составляющая  имеет вид: