Анализ переходных процессов. Вариант № 2

 

            Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра электротехники и электромеханики

Анализ переходных процессов

(задачи 2.1, 2.2).

Вариант № 11

Выполнил: студент группы ЭР-04-1,     _{(подпись)}    , /Кузнецов Е.И./

Оценка: _____________

Дата: _______________

Проверил:     _{(подпись)}                                        /Шонин О.Б./

Санкт-Петербург

2006

Задача 2.1.

В момент времени t = 0 цепь при нулевых начальных условиях подключается к источнику. Найти i₅(0+), i₅(уст), i₅(св).Построить график i₅(t).

Цепь: 115-ИН, U₁=24; 212-K, замыкается; 323-R₃; 435-R₄; 534-R₅; 645-L₆=6; 745-R₇; R_k=2. Найти i₅.

Схема:

Решение.

Будем искатть решение в виде:

i₅(t) = i₅(уст)+ i₅(св)e^pt

1. Определим постоянную времени  из уравнения:

pL + R_e = 0

Составим схему замещения для определения R_e относительно точек a и b:

R_e = [(R₃ || R_4­)+ R₅] || R₇

R₃₄ = 2*2/(2+2)=1

R₃₄₅ = 1+2=3

R_e = R₃₄₅₇ = 3*2/(3+2)=1.2

Таким образом схема замещения принимает вид:

Из уравнения pL + R_e = 0:

p = - R_e/L

p = -1.2/6=-1/5

  = -1/p

= 5

2. Определим постоянную составляющую тока i₅(уст) в установившемся режиме цепи.

Составим схему замещения:

Определим R_e относительно точек с и d:

R_e = R₃+( R₄|| R₅)

R_e = 2+2*2/(2+2) = 3

Полный ток в цепи:

i₁ = U₁/ R_e

i₁ = 24/3 = 8

i₅(уст) = i₁/2

i₅(уст) = 8/2 = 4

3. Определим свободную составляющую тока i₅(св).

По схеме замещения определим значение силы тока в момент времени t = 0+.

Определим R_e относительно точек с и d:

R_e = [(R₅ + R_7­)|| R₄] + R₃

R_e=(2+2)*2 / (2+2+2) + 2 = 10/3

Полный ток в цепи:

i₁ = U₁/ R_e

i₁ = 24*3/10 = 7,2

Коэффициент деления по току:

К_I = R₄ /( R₄+ R₅+ R_7­) = 2/6 =1/3