Использование законов Кирхгофа для расчетов электрических цепей. Определение коэффициента делителя напряжения (тока)

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

Кафедра  электротехники

и электромеханики

Расчетно-графическое задание № 1

Использование законов Кирхгофа для расчетов электрических цепей

Определение коэффициента делителя напряжения (тока)

Выполнил:

студент группы ЭР-06-2

Савастьянов М.М.

Проверил:

Шонин О.Б.

Санкт-Петербург

2007

Задача 1

В цепи с известными параметрами резисторов и источников тока и напряжения определить ток источника напряжения и напряжение источника тока, а также ток и напряжение резисторов. Вычислить мощность каждого элемента и проверить баланс мощностей.

1.  Выбираем направление тока в ветвях. В соответствии с направлением тока I₄, предполагается, что источник напряжения U₃ работает в режиме генератора энергии. Источники тока включены параллельно друг другу, и ток направлен к узлу 2

2.  По закону Кирхгофа для токов составляем уравнение для узла 2 и находим величину тока I₄:

Величина тока положительная, следовательно, направление данного тока выбрано правильно. Источник напряжения работает в режиме генератора.

Примем направление напряжение в источниках тока согласно направлению тока в них. По закону Кирхгофа для напряжений найдем величину напряжения для источника тока I₁:

По закону Кирхгофа для напряжений найдем величину напряжения для источника тока I₅:

Отрицательная величина напряжения свидетельствует о том, что направление напряжения в источнике тока встречено направлению тока в нем. Следовательно источники тока работают в режиме генератора.

3.  Определим мощность всех элементов цепи:

Найдем мощность резистора:

Р₃ =

Мощность имеет положительное значение, следовательно резисторы работют в режиме потребления энергии.

Найдем мощность активных двухполюсников:

Отрицательное значение мощности говорит о том, что все активные двухполюсники работают в режиме генератора. Для подтверждения правильности расчетов составим баланс мощностей:

Судя по балансу мощностей, можно сделать вывод, что расчеты выполнены верно.

Задача 2

Определить входное сопротивление и вычислить ток источника напряжения, найти напряжение, падающее на сопротивлении R₁, используя функцию делителя напряжения.