Общая электротехника и электроника: Учебно-методический комплекс (Содержание курса. Планы лабораторных работ. Вопросы к зачету)

Электрическая цепь подразделяется на внешнюю и внутреннюю.

Внешняя цепь состоит из потребителей электрической энергии, подключенных к источнику с помощью проводников.

Внутренней цепью называют путь тока внутри источника электрической энергии (аккумулятора, гальванического элемента, генератора и т.п.).

Работа цепи во многом зависит от соотношения внутреннего (r) и внешнего (R_н) сопротивлений цепи.

Если R_н>>r, то  r  можно считать равным 0, т.е. можно считать, что напряжение не зависит от тока нагрузки  I_н и равно э.д.с. (U = E): U = E–  I_н × r,

т.е.,  если    r =  0,   то   I_н × r =  0,   значит  U = E.

Генератор   с   r =  0   называют  источником напряжения (рис. 1).

Обозначение:

Если  r >  0, то такой генератор изображают на схеме в виде источника э.д.с. и последовательно соединенным с ним сопротивлением R_в (рис. 2).  

Таким образом, внутреннее сопротивление источника Rв выносится за его пределы, что позволяет считать источник идеальным (источником напряжения).

Рис. 1

Это упрощает методику расчетов.

При выполнении расчетов электрической цепи, имеющей источник напряжения с сопротивлением  R_в необходимо считать, что его параметры не зависят от тока нагрузки  I_н.

Если  r>>R_н,  то R_н можно считать равным 0, т.е. можно считать, что ток во внешней цепи не зависит от сопротивления самой цепи R_н  и определяется параметрами источника электрической энергии  Eи  r:

Рис. 2

E

I_н   =  ----------------  ,

R_н  +  r

т.е.  если    R_н =  0,   то   I_н = E/ r.

В этом случае генератор характеризуется не э.д.с., а током и называется  источником тока  (рис. 3).

В электрических цепях при изменении R_н от  0  до  ¥  изменяются ток I_н и напряжение U. При этом различают четыре режима работы цепи:

режим холостого хода;

Рис. 3                         режим короткого замыкания;

номинальный режим;

согласованный режим.

В режиме холостого хода сопротивление нагрузки  R_н  =  ¥. Ток в цепи равен нулю, а напряжение на зажимах источника равно э.д.с.: U = E.

В номинальном режиме от источника электроэнергии отбирается номинальная мощность, т.е. та наибольшая мощность, которую может развивать генератор, не перегреваясь. Нагрев генератора определяется мощностью его внутренних потерь DР, которая определяется произведением его внутреннего сопротивления на квадрат тока: DР  =  R_вI². Понятие номинального режима относится также и к приемнику, который при перегрузке может нагреваться до недопустимо высокой температуры.

Для каждого источника и приемника параметры номинального режима индивидуальны и определяются номинальным напряжением U_ном и номинальным током I_ном.

Одним из важнейших характеристик работы электрической цепи является коэффициент полезного действия (к.п.д.) h, который определяется отношением мощности в нагрузке (Р₂ = R_нI²) к полной мощности (Р₁ = ЕI), вырабатываемой источником электроэнергии:

h =  Р₂/Р₁  =  (Р₁  -  DР)/Р₁  =  1  -  DР/Р₁.

Выражение для коэффициента полезного действия может быть записано через параметры цепи:

h =  Р_нI²/( Р_нI²   +  R_вI²) =  Р_н/( Р_н   +  R_в).

В режим короткого замыкания сопротивление нагрузки  R_н  =  0. В этом случае ток в цепи будет ограничен только внутренним сопротивлением источника электроэнергии  I_кз = E/R_в,  Р₁ =  ЕI_кз   и   Р₂ = 0. В этом случае h = Р₂/Р₁ = 0. Для источника с малым внутренним сопротивлением (например АБ) режим короткого замыкания является аварийным. Для гальванических элементов этот режим менее опасен, т.к. эти источники имеют большое внутреннее сопротивление.

При согласованном режиме в нагрузке выделяется наибольшая мощность. Такой режим используется в измерительных цепях, средствах связи, в системе электростартерного пуска автомобильного двигателя.

Например, при согласованном режиме в цепи, представленной на рис. 4, мощность в приемнике Р₂ равна мощности источника Р₁ =  ЕI за вычетом внутренних потерь в самом источнике  Р₂ = ЕI  -  R_вI².  Коэффициент полезного действия 

                               h =  1 -  R_вI²/ЕI  =  1  -  I/I_кз.

Рис. 4

На рис. 5 представлены зависимости: Р₁(I); R_вI²(I); Р₂(I); h(I).

На основании анализа построенных кривых следует, что наибольшая мощность в нагрузке Р_2max будет при  I  =  I_кз/2   или, что то же, при R_н  =R_в.

 

Рис. 5

Таким образом, наибольшая мощность в приемнике (нагрузке) при согласованном режиме будет равна половине мощности источника:

                                   Р_2max   =  Р₁/2  = ЕI/2 = Е²/(4 R_в).

В этом случае коэффициент полезного действия h =  0,5.

При передаче больших мощностей работа в согласованном режиме, как правило, недопустима. В цепях большой мощности непременным условием является R_н  >> R_в, т.е. обеспечение возможно большего h.

Режимы работы источников электрической энергии

Режимы	Rн	U	I	Р1	Р2	h
Номинальный	Rн.ном	U ном	I ном	Р1 ном	Р2 ном	h ном
Согласованный	Rв	Е/2	Е/(2Rв)	Е2/(2Rв)	Е2/(4Rв)	0,5
Холостого хода	¥	Е	0	0	0	1
Короткого замыкания	0	0	Iкз = Е/Rв	Е2/Rв	0	0

В электрической цепи постоянного тока токи и напряжения постоянны, то есть а следовательно, и напряжение на индуктивности U_L,  и ток через емкость I_c,  зависящие от изменения этих величин, также равны нулю

Отсюда следует, что в индуктивности сопротивление постоянному току равно нулю, т.е. U_L = 0, а емкость, наоборот, является бесконечно большим сопротивлением.

Поэтому в цепи постоянного тока индуктивности можно исключить, закоротив их, а ветви, содержащие емкости (конденсаторы) – разомкнуть.

В этом случае можно записать уравнение электрического состояния контура в виде:

                                         

Сопротивление является одним из основных параметров резистора