Непараметрические методы оценивания законов распределения случайной величины, страница 4

По данным полученного вариационного ряда построим гистограмму

 

И график эмпирической функции распределения

Проанализировав внешний вид графика функции распределения, можно выдвинуть гипотезу о том, что здесь представлен равномерный закон распределения случайной величины.

Параметрическое оценивание

Проведём оценку параметров для показательного распределения, гипотезу о котором мы выдвинули на предыдущем этапе. По условию доверительная вероятность , уровень значимости

Выполним оценку математического ожидания случайной величины по среднему арифметическому элементов выборки:

Для дисперсии исправленная выборочная дисперсия:

Точечными оценками параметров a и b берем величины:

a*=X_min= 12,4;  b*=X_max= 25,7;     

Доверительный интервал для математического ожидания:

,  n=100,  β=0,95,  α=1-0,95=0,05;

;

;

;

;

Доверительный интервал для дисперсии:

Для вычисления нам необходимы значения критериев распределения  Пирсона, которые составляют  и  при уровне значимости  и .