Обнаружение дефектов реализованными алгоритмами

Свойства алгоритмов

Объект диагностирования — трехканальная система, каналы дублируют друг друга.

В качестве инвариантов используется разность значений в каналах.

Теория

Разность одноименных параметров.

Для k = 3 имеем:

1) изменение математического ожидания первого датчика ;

2) изменение дисперсии первого датчика

3) изменение математического ожидания второго датчика ;

4) изменение дисперсии второго датчика

5) изменение математического ожидания третьего датчика ;

6) изменение дисперсии третьего датчика

Появление дефекта приводит к изменению свойств сигнала , который в режиме нормального функционирования имеет нулевое математическое ожидание.

Появление дефекта в одном из каналов приводит к изменению свойств инварианта . Для обнаружения дефекта в любом канале достаточно любых двух инвариантов из трех, а для локализации необходимо иметь вектор трех инвариантов.

Построение системы, инвариант – разность одноименных параметров различных ИК.

Оценка инвариантов - изменение математического ожидания и дисперсии.

Теория

Алгоритм экспотенциального сглаживания

Решающая функция определяется как:

Параметры алгоритма:

- математическое ожидание выходного сигнала объекта до появления дефекта,

 - коэффициент сглаживания.

Решение о наличии или отсутствии дефекта в каждый момент времени принимается на основе результатов сравнения:

       => дефекта нет,

       => дефект есть,

где  - нижний и верхний пороги срабатывания.

Настройка схожа с настройками АСО.

Значения решающей функции, сформированной по данному алгоритму, распределены нормально с нулевым математическим ожиданием и дисперсией

где - коэффициент сглаживания.