Проценты, процентные деньги и процентные ставки. Функции сложного процента. Валютные расчеты и проценты

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Предприниматель получил на 1,5 года кредит в размере 40 тыс. руб с условием возврата 50 тыс. руб. определите процентную ставку, учетную ставку и дисконт фактор за 1,5 года  Чему равен индекс роста суммы кредита?

Решение. t=1,5, PV=40 тыс. руб, FV=50 тыс. руб.

Определяем велчину процентной ставки за 1,5 года:

Определяем величину учетной ставки:

Определяем  дисконт – фактор:

Определение d и ν другим способом:

Индекс роста суммы кредита показывает во сколько раз  возвращаемая сумма больше выданной:

Задача 17. Известно, что капитал, помещенный в банк, вырос за первый год в 1,4 раза, а за 2 год вся сумма увеличилась в 1,2 раза. Определите индекс роста вклада и процентную ставку за 2 года. На сколько процентов увеличился капитал за это время?

Решение. Индексы роста капитала из условия задчи равны B1=1,4, В2=1,2

Индекс роста капитала за 2 года равен В=В1*В2=1,4*1,2=1,68

Процентная ставка за 2 года составит r=В-1=1,68-1=0,68

Т.о. капитал за 2 года увеличился на 68%.

Задача 18. Имеется два варианта вложения капитала на 3 года. Согласно первому варианту исходный капитал  за первый год увеличится на 15%, за второй год вся сумма  увеличится на 35%, а за третий од – еще на 10%. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 20% от суммы предыдущего года. Какой вариант выгоднее?

Решение.

Для первого варианта индексы роста капитала за каждый год равны: В1=1,15, В2=1,35, В3=1,1.

Индекс роста за три года составит: В=1,15*1,35*1.1=1,708

Для второго варианта индексы роста капитала за календарный год равны В1=В2=В3=1,2.

Индекс роста капитала за 3 года составит В=1,2*1,2*1,2=1,728.

Т.о. согласно первому варианту за три года капитал увеличится на 70,8%.

Согласно второму варианту – на 72,8 %.

Т.о. второй вариант вложения капитала выгоднее.

Задача 19. Определите доходность в виде  процентной ставки за предоставление потребительского кредита  на следующих условиях: 45% стоимости покупок оплачивается сразу, а через год  вносится оставшаяся часть стоимости покупок и 10% от стоимости покупок  в качестве платы за кредит.

Решение.  Обозначим через Р стоимость покупок. Т.к. 45% стоимости покупок оплачивается сразу, то на один год кредит предоставляется в размере PV=0,55Р. Величина дохода за предоставленный кредит составит FV-PV=0,1P.

Задача 20. Вы поместили в банк вклад в 10 тыс. руб. под простую  процентную ставку 26% годовых. Какая сумма будет на Вашем счете через три года? Какова будет величина начисленных процентов? Если банк осуществляет регулярные выплаты начисленных процентов, то  какую сумму Вы будете получать: а) каждый год, б) каждый квартал?

Решение. PV=10 тыс. руб, n=3 года, r=0,26.

Наращенная сумма через три года, если не  происходит выплаты  простых процентов составит

FV=PV(1+nr)=10(1+3*0,26)=17,8 тыс. руб.

Величина начисленных процентов I составит: I=FV-PV=17,8-10=7,8 тыс. руб.

Величина начисленных процентов, выплачиваемых ежегодно составит (n=1)

I=PV*n*r=10*1*0,26=2,6 тыс. руб.

Величина начисленных процентов, выплачиваемых ежеквартально составит:

I=PV*n*r=10*0,25*0,26=0,65 тыс. руб.

Задача 21.  На какой срок необходимо  поместить  денежную сумму под простую процентную ставку 28% годовых, чтобы она увеличилась в 1,5 раза?

Решение. Множитель  наращения (1+n*r).

Искомый срок определяем из равенства множителя наращения величине 1,5.

1+n*0,28=1,5, n=0.5/0,28=1,786.

Т.о. если в году 365 дней, то необходимый срок составит: 365*1,786=651,9=1 год 287 дней.

Задача 22. Предпринимателю 14 февраля была предоставлена ссуда в размере 20 тыс. руб. с погашением 14 июля того же года  под процентную ставку 30% годовых. Рассчитайте различными способами сумму к погашению, если начисляются  простые проценты и год високосный.

Решение. Точное число дней ссуды находим по таблице t=14 июля – 14 февраля = 195-45=150дней.

Приближенное число дней ссуды: 16 (февраль)+30*4(март, апрель, май, июнь)+14(июль)=150 дней.

1.  Точные проценты и точное число дней ссуды (Т=365, t=150)

2.  Обыкновенные проценты и точное число дней ссуды (Т=360, t=150)

3.  Обыкновенные проценты и приближенное число дней ссуды (Т=360

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Практика
Размер файла:
3 Mb
Скачали:
0