Предприниматель получил на 1,5 года кредит в размере 40 тыс. руб с условием возврата 50 тыс. руб. определите процентную ставку, учетную ставку и дисконт фактор за 1,5 года Чему равен индекс роста суммы кредита?
Решение. t=1,5, PV=40 тыс. руб, FV=50 тыс. руб.
Определяем велчину процентной
ставки за 1,5 года: 
Определяем величину учетной
ставки: 
Определяем дисконт – фактор: 
Определение d и ν другим способом:
Индекс роста суммы кредита показывает во сколько раз возвращаемая сумма больше выданной:
Задача 17. Известно, что капитал, помещенный в банк, вырос за первый год в 1,4 раза, а за 2 год вся сумма увеличилась в 1,2 раза. Определите индекс роста вклада и процентную ставку за 2 года. На сколько процентов увеличился капитал за это время?
Решение. Индексы роста капитала из условия задчи равны B1=1,4, В2=1,2
Индекс роста капитала за 2 года равен В=В1*В2=1,4*1,2=1,68
Процентная ставка за 2 года составит r=В-1=1,68-1=0,68
Т.о. капитал за 2 года увеличился на 68%.
Задача 18. Имеется два варианта вложения капитала на 3 года. Согласно первому варианту исходный капитал за первый год увеличится на 15%, за второй год вся сумма увеличится на 35%, а за третий од – еще на 10%. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 20% от суммы предыдущего года. Какой вариант выгоднее?
Решение.
Для первого варианта индексы роста капитала за каждый год равны: В1=1,15, В2=1,35, В3=1,1.
Индекс роста за три года составит: В=1,15*1,35*1.1=1,708
Для второго варианта индексы роста капитала за календарный год равны В1=В2=В3=1,2.
Индекс роста капитала за 3 года составит В=1,2*1,2*1,2=1,728.
Т.о. согласно первому варианту за три года капитал увеличится на 70,8%.
Согласно второму варианту – на 72,8 %.
Т.о. второй вариант вложения капитала выгоднее.
Задача 19. Определите доходность в виде процентной ставки за предоставление потребительского кредита на следующих условиях: 45% стоимости покупок оплачивается сразу, а через год вносится оставшаяся часть стоимости покупок и 10% от стоимости покупок в качестве платы за кредит.
Решение. Обозначим через Р стоимость покупок. Т.к. 45% стоимости покупок оплачивается сразу, то на один год кредит предоставляется в размере PV=0,55Р. Величина дохода за предоставленный кредит составит FV-PV=0,1P.
Задача 20. Вы поместили в банк вклад в 10 тыс. руб. под простую процентную ставку 26% годовых. Какая сумма будет на Вашем счете через три года? Какова будет величина начисленных процентов? Если банк осуществляет регулярные выплаты начисленных процентов, то какую сумму Вы будете получать: а) каждый год, б) каждый квартал?
Решение. PV=10 тыс. руб, n=3 года, r=0,26.
Наращенная сумма через три года, если не происходит выплаты простых процентов составит
FV=PV(1+nr)=10(1+3*0,26)=17,8 тыс. руб.
Величина начисленных процентов I составит: I=FV-PV=17,8-10=7,8 тыс. руб.
Величина начисленных процентов, выплачиваемых ежегодно составит (n=1)
I=PV*n*r=10*1*0,26=2,6 тыс. руб.
Величина начисленных процентов, выплачиваемых ежеквартально составит:
I=PV*n*r=10*0,25*0,26=0,65 тыс. руб.
Задача 21. На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 28% годовых, чтобы она увеличилась в 1,5 раза?
Решение. Множитель наращения (1+n*r).
Искомый срок определяем из равенства множителя наращения величине 1,5.
1+n*0,28=1,5, n=0.5/0,28=1,786.
Т.о. если в году 365 дней, то необходимый срок составит: 365*1,786=651,9=1 год 287 дней.
Задача 22. Предпринимателю 14 февраля была предоставлена ссуда в размере 20 тыс. руб. с погашением 14 июля того же года под процентную ставку 30% годовых. Рассчитайте различными способами сумму к погашению, если начисляются простые проценты и год високосный.
Решение. Точное число дней ссуды находим по таблице t=14 июля – 14 февраля = 195-45=150дней.
Приближенное число дней ссуды: 16 (февраль)+30*4(март, апрель, май, июнь)+14(июль)=150 дней.
1. Точные проценты и точное число дней ссуды (Т=365, t=150)
2. Обыкновенные проценты и точное число дней ссуды (Т=360, t=150)
3. Обыкновенные проценты и приближенное число дней ссуды (Т=360
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.