Проектирование одноступенчатого горизонтального цилиндрического косозубого редуктора

Искомая мощность P (Вт) электродвигателя определяется из выражения

                             P = T_p . ω_p/ η                           где  ω_p = ω₂

          Найдем ω₂ из выражения     u = ω₁ /ω₂ ;   ω₂ = ω₁/u = 160/6 = 27 (с^-1) ,

          тогда       P = 250 .27 / 0,96 =­­­­­­­ 7 кВт. (требуемая мощность двигателя)

          Угловая скорость колеса:  ω_к  =  27 с^-1

          Частота вращения колеса: n_к = 30ω_к /π = 30.27/3,14 = 258 об/мин.

          В табл. П.1 (приложение пособия) по требуемой мощности  Р_тр = 7 кВт выбираем электродвигатель трехфазный короткозамкнутый серии 4А закрытый обдуваемый   с   синхронной  частотой  вращения 1500 об/мин  4А132S4У3,   с   параметрами Р_дв =  12 кВт и скольжением 

3 %.

 Номинальная частота вращения:  n_дв = 1500-0,03.1500 = 1455 об/мин;

 угловая скорость: ω_дв = π.n_дв/30 = 3,14.1455/30 = 152,3 рад/с.

          Вращающие моменты:

-  на валу шестерни   Т₁ = Р­_тр/ ω₁ = 7.10³/152,2 = 46 Н.м = 46.10³ Н.мм

-  на валу колеса        Т₂ = 250 Н.м = 250.10³ Н.мм.

2.Расчёт зубчатых колёс редуктора

          Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 40ХН, термообработка – объёмная закалка до твёрдости HRC 50; для колеса та же сталь 40ХН, термообработка – объёмная закалка до твёрдости HRC 45 (гл.III, табл. 3.3 и табл. 3.9 пособия).

          Допускаемые контактные напряжения:             

          Предел контактной выносливости при базовом числе циклов для выбранного материала (табл. 3.2.):

                                                   

            Коэффициент долговечности при длительной эксплуатации редуктора, когда число циклов нагружения больше базового, К_KL = 1; коэффициент безопасности при объёмной закалке [S_H] = 1,2.

Допускаемое контактное напряжение для шестерни:

          МПа;

допускаемое контактное напряжение для колеса:

           МПа.

          Для косозубых колёс расчётное допускаемое контактное напряжение:

 МПа.

          Коэффициент нагрузки для несимметричного расположения зубчатых колёс относительно опор (этим мы учтём натяжение от цепной передачи) при повышенной твёрдости зубьев (по табл. 3.1) примем K_Hβ = 1,35.

           Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию примем

                                              (ГОСТ 2185-66).

          Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев определяется:

  

        Примем по ГОСТ 2185-66   a_w = 125 мм

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

m_n = (0,01 ÷ 0,02)a_w = (0,01 ÷ 0,02)125 = 1,25 ÷ 2,5  мм;

Принимаем по ГОСТ 9563-60    m_n  = 2 мм

          Примем предварительно угол наклона зубьев β = 10˚ и определим числа зубьев шестерни и колёса:

           Принимаем z₁ =17; тогда z₂ = z₁u = 17·6 = 102.

          Уточнённое значение угла наклона зубьев:

β = 17˚50′

          Основные размеры шестерни и колеса:

     -диаметры делительные:

                   

                  

                  

      Проверка:

      -диаметры вершин зубьев:

                   d_a1 = d₁ + 2m_n = 35,7 + 2ּ2 = 39,7 мм;

                   d_a2 = d₂ + 2m_n  = 214,28 + 2ּ2 = 218,28 мм;

       -ширина колеса     b₂ = ψ_baa_w = 0,25ּ125 = 31 мм;

       -ширина шестерни b₁ = b₂ + 5 мм = 31 + 5 = 36 мм;

                  Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

               Окружная скорость колёс и степень точности передачи:

                                           

       При такой скорости для косозубых колёс следует принять 8-ю степень точности.

        Коэффициент нагрузки

                                          K_H = K_HβK_HαK_Hv.

       По таблице 3.5 при     для несимметричного расположения колёс повышенной твёрдости K_Hβ = 1,29

       По табл. 3.4 пособия для 8-й степени точности и скорости 2,9 м/с  К_Hα = 1,08

       По табл. 3.6 пособия для косозубых колёс при скорости 2,9 м/с и повышенной твёрдости  K_Hv = 1,0.

       Таким образом,

                                       К_H = 1,29.1,08.1 = 1,393.

       Проверка контактных напряжений:

 

                                      σ_H = 707 МПа < [σ_H].

       Силы, действующие в зацеплении:

            -окружная

                               

          -радиальная

                               

          -осевая

                             

          Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

.

   Коэффициент нагрузки К_F = K_FβK_Fv.

          По табл. 3.7 пособия при ψ_bd = 1,01, несимметричном расположении зубчатых колёс относительно опор и повышенной твёрдости   К_Fβ = 1,4.

          По табл. 3.8 пособия для 8-й степени точности, скорости v = 2,9 м/с и повышенной твёрдости     K_Fv = 1,1.

          Таким образом, К_F = 1,4·1,1 = 1,54.

      Коэффициент, учитывающий форму зуба,  Y_F  выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев  z_v1  и  z_v2:

Для шестерни

                    

            Для колеса

                             .

          При этом   Y_F1 = 4,1  и  Y_F2  = 3,6.

          Допускаемое напряжение:

                                             

          Здесь (по табл. 3.9) для стали 40ХН при объёмной закалке предел выносливости при отнулевом цикле изгиба МПа.

          Коэффициент безопасности    по табл. 3.9 пособия

; для поковок и штамповок .

          Допускаемые напряжения при расчёте на выносливость для шестерни и колеса:

 МПа;

          Находим отношения:

 

 МПа;

          Дальнейший расчёт ведём для зубьев шестерни, так как для неё найденное отношение меньше.

            Коэффициент  Y_β  учитывает повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми

            Коэффициент  K_Fα  учитывает распределение нагрузки между зубьями. По формуле, приведённой в ГОСТ 21354 – 75, 

где  ε_α – коэффициент торцового перекрытия и n – степень точности зубчатых колёс.

Примем среднее значение  ε_α = 1,5; выше была принята 8-я степень