Конвективный теплообмен. Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена, страница 2

На рис. 17.1 показана осциллограмма колебаний скорости и температуры в неподвижной точке турбулентного потока, имеющего среднюю скорость течения w_ср. Мгновенная скорость в этой точке w пульсирует около некоторого среднего во времени значения w_ср, при этом изменение абсолютной скорости сопровождается еще и изменением направления мгновенной скорости. Отклонение мгновенной скорости w от средней во времени w_ср носит название пульсаций скорости или пульсационной скорости w'. При этом w = w_ср + w', т.е. турбулентное движение состоит из регулярного течения, описываемого осредненными значениями скоростей, и из наложенного на него хаотического пульсационного течения. При пульсациях скорости происходит перенос механической энергии. Если в потоке имеет место разность температур, то пульсации скорости приводят к переносу теплоты, вследствие чего возникают пульсации температуры. Температура в определенной неподвижной точке турбулентного потока t колеблется около некоторого среднего во времени значения t_ср. Пульсация температуры t' связана с t и t_ср уравнением t = t_ср + t'. Таким образом, теплоперенос при турбулентном течении не является стационарным процессом, однако если осредненные во времени скорости и температуры (w_ср и t_ср) не изменяются, то его рассматривают как установившийся.

Наличие конвективного теплообмена изменяет распределение скоростей в потоке по сравнению с распределением в случае изотермического потока. Вместе с тем распределение температур определяется полем скоростей. Это обстоятельство взаимного влияния температурного и скоростного полей необходимо учитывать при точном решении задач о конвективном теплообмене в случае сильного изменения вязкости жидкости или газа с изменением температуры.

В тепловом пограничном слое по мере приближения к стенке интенсивность конвекции падает, возрастает доля теплопроводности в тепловом потоке. В непосредственной близости от стенки в тонком тепловом подслое перенос тепла по нормали к стенке осуществляется только теплопроводностью. Этот пристенный слой получил название пограничного подслоя. Влияние турбулентных пульсаций на перенос тепла в этом подслое практически отсутствует. Распределение скоростей и температур, как уже указывалось, взаимосвязаны. Однако точный расчет их представляет большие трудности, так как в общем случае гидродинамический и тепловой пограничные слои деформируются по-разному.

В пределах пограничного слоя температура изменяется от температуры поверхности стенки t_ст до температуры жидкости (газа) в ядре потока t_ж. Для области внутри теплового пограничного слоя изменение температуры по нормали , а на его внешней границе и в ядре потока  и . Следовательно, все изменение температуры жидкости или газа по нормали к поверхности (а следовательно, и термическое сопротивление) сосредоточено в пограничном слое. Однако это изменение неравномерно по его толщине, в основном оно сосредоточено в пограничном подслое. На рис. 17.2 приведена приближенная схема механизма переноса тепла.

Для удобства анализа и расчета вводят понятие о модельном пограничном слое с четкими границами, в котором сосредоточено все изменение температур . За пределами этого слоя толщиной , т.е. в ядре потока, температура  считается постоянной.