5.4 Расчет бисерной мельницы
Расчеты осуществляются в соответствии с алгоритмом [Индейкин Е.А., Лейбзон Л.Н., Толмачев И.А. Пигментирование лакокрасочных материалов. – Л.: Химия, 1986. – 160 с.], при помощи универсальной программы в среде SigmaPlot.
Для расчета параметров бисерной мельницы имеют существенное значение реологические и теплофизические характеристики диспергируемой среды. Поэтому целесообразно определить значения плотности (кг/м3), теплоемкости (кДж/кг*К) и вязкости (Па*с) пасты. Первые 2 параметра могут быть рассчитаны, предполагая выполнение следующих зависимостей:
(5.4.1) |
||
(5.4.2) |
где: n – количество компонентов суспензии; mi – масса каждого компонента, согласно загрузочной рецептуре; ri и Cpi – значения плотности и удельной теплоемкости каждого компонента суспензии.
Указанные параметры были рассчитаны при помощи выполнения математического преобразования “pasta.xfm” (последовательное выполнение операций “math”, “transforms...”, “open”, “pasta.xfm”, “execute”), после предварительного заполнения колонок 9, 10 и 11 (процентное содержание, значения плотности и теплоемкости компонентов, соответственно). В ячейке 8,1 указывается количество компонентов суспензии. Выполнение преобразования с телом программы, приведенном в таблице 1, автоматически заносит значения плотности и теплоемкости пасты в ячейку 2,2 и 2,11.
Табл. 5.4.1 Синтаксис программы Pasta.xfm и соответствие расчетным формулам
Тело программы |
Формула |
for i=1 to cell(8,1) do cell(12,i+1)=cell(9,i+1)*10/cell(10,i+1) cell(13,i+1)=cell(9,i+1)*cell(11,i+1) end for x={col(12)} cell(2,2)=1000/total(x) |
(5.4.1) |
y={col(13)} cell(2,11)=total(y)/100 |
(5.4.2) |
Наиболее сложным вопросом является определение коэффициента вязкости пасты, поскольку это значение зависит не только от исходного соотношения и индивидуальных свойств компонентов суспензии, но и от изменяющихся значений степени дисперсности и температуры пасты в процессе диспергирования. Следует учитывать, что увеличение степени дисперсности сопровождается ростом вязкости, тогда как повышение температуры приводит к обратному эффекту. Очевидно, что для определения реальных усредненных значений необходимо детальное изучение влияния этих двух факторов на коэффициент вязкости, что может быть сделано только в лабораторных условиях. Для ориентировочных расчетов можно воспользоваться следующим подходом. Зная объемную концентрацию пигмента в растворе пленкообразующего и предполагая, что увеличение коэффициента вязкости в процессе диспергирования компенсируется ее снижением за счет роста температуры, можно воспользоваться существующими концентрационными зависимостями коэффициента вязкости для некоторых типов паст пигментов. Другой способ заключается в использовании эмпирического уравнения:
h [Па*с] = h [ВЗ-4]*7.96*10-3 – 0.1 |
(5.4.3) |
где: h [ВЗ-4] - исходная вязкость пасты в сек, определенная на воронке ВЗ-246 с диаметром сопла 4 мм. Значение коэффициента вязкости заносятся в ячейку 2,3.
Далее осуществляется геометрический расчет посредством ввода данных в колонку 2 в соответствии с обозначениями, приведенными в таблице.
Ячейка |
Обозначение |
Характеристика параметра |
Значение |
cell(2,1) |
V [L] |
Объем стакана мельницы, л |
140.0000 |
cell(2,2)* |
Ro [kg/m3] |
Плотность пасты, кг/м3 |
1694.5218 |
cell(2,3) |
Nu [Pa*s] |
Вязкость пасты, Па*с |
0.5000 |
cell(2,4) |
r0 [mkm] |
Начальная степень дисперсности, мкм |
150.0000 |
cell(2,5) |
rk [mkm] |
Конечная степень дисперсности, мкм |
40.0000 |
cell(2,6) |
db [mm] |
Диаметр бисера, мм |
3.0000 |
cell(2,7) |
Rob[kg/m3] |
Плотность материала бисера, кг/м3 |
2800.0000 |
cell(2,8) |
fi=Vb/Vp |
Объемное соотношение бисера и пасты |
1.0000 |
cell(2,9) |
Tpn [C] |
Температура пасты на входе, С |
20.0000 |
cell(2,10) |
Tpk [C] |
Температура пасты на выходе, С |
40.0000 |
cell(2,11)* |
Cpp[kJ/kg*K] |
Теплоемкость пасты, кДж/кг*град |
1.3663 |
cell(2,12) |
Twn [C] |
Температура воды на входе, С |
18.0000 |
cell(2,13) |
Twk [C] |
Температура воды на выходе, С |
30.0000 |
* - ячейки заполняются автоматически после выполнения преобразования pasta.xfm.
Геометрический расчет включает в себя определение параметров стакана и вала с дисками (рис.1):
Рис.5.4.1 Схематическое устройство бисерной мельницы и основные геометрические размеры
Для определения ориентировочных значений геометрических параметров достаточно знания только объема стакана. Так, учитывая, что высота стакана определяется как H=4D, значение диаметра определяется:
D = (V / p)1/3 |
(5.4.4) |
где: V – объем стакана.
Тогда высота стакана:
H = 4*D |
(5.4.5) |
dm = D0.99[1 – lg(D-100) / 180] |
(5.4.5) |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.