Расчет бисерной мельницы при помощи универсальной программы в среде SigmaPlot

5.4 Расчет бисерной мельницы

Расчеты осуществляются в соответствии с алгоритмом [Индейкин Е.А., Лейбзон Л.Н., Толмачев И.А. Пигментирование лакокрасочных материалов. – Л.: Химия, 1986. – 160 с.], при помощи универсальной программы в среде SigmaPlot.

Для расчета параметров бисерной мельницы имеют существенное значение реологические и теплофизические характеристики диспергируемой среды. Поэтому целесообразно определить значения плотности (кг/м³),  теплоемкости (кДж/кг*К) и вязкости (Па*с) пасты. Первые 2 параметра могут быть рассчитаны, предполагая выполнение следующих зависимостей:

где: n – количество компонентов суспензии; m_i – масса каждого компонента, согласно загрузочной рецептуре; r_i и C_pi – значения плотности и удельной теплоемкости каждого компонента суспензии.

Указанные параметры были рассчитаны при помощи выполнения математического преобразования “pasta.xfm” (последовательное выполнение операций “math”, “transforms...”, “open”, “pasta.xfm”, “execute”), после предварительного заполнения колонок 9, 10 и 11 (процентное содержание, значения плотности и теплоемкости компонентов, соответственно). В ячейке 8,1 указывается количество компонентов суспензии. Выполнение преобразования с телом программы, приведенном в таблице 1, автоматически заносит значения плотности и теплоемкости пасты в ячейку 2,2 и 2,11.

Табл. 5.4.1 Синтаксис программы Pasta.xfm и соответствие расчетным формулам

Наиболее сложным вопросом является определение коэффициента  вязкости пасты, поскольку это значение зависит не только от исходного соотношения и индивидуальных свойств компонентов суспензии, но и от изменяющихся значений степени дисперсности и температуры пасты в процессе диспергирования. Следует учитывать, что увеличение степени дисперсности сопровождается ростом вязкости, тогда как повышение температуры приводит к обратному эффекту. Очевидно, что для определения реальных усредненных значений необходимо детальное изучение влияния этих двух факторов на коэффициент вязкости, что может быть сделано только в лабораторных условиях. Для ориентировочных расчетов можно воспользоваться следующим подходом. Зная объемную концентрацию пигмента в растворе пленкообразующего и предполагая, что увеличение коэффициента вязкости в процессе диспергирования компенсируется ее снижением за счет роста температуры, можно воспользоваться существующими концентрационными зависимостями коэффициента вязкости для некоторых типов паст пигментов. Другой способ заключается в использовании эмпирического уравнения:

где: h [ВЗ-4] - исходная вязкость пасты  в сек, определенная на воронке ВЗ-246 с диаметром сопла 4 мм. Значение коэффициента вязкости заносятся в ячейку 2,3.

Далее осуществляется геометрический расчет посредством ввода данных в колонку 2 в соответствии с обозначениями, приведенными в таблице.

Таблица 5.4.2 Обозначение ячеек и данные, вводимые в программу 

* - ячейки заполняются автоматически после выполнения преобразования pasta.xfm.

Геометрический расчет включает в себя определение параметров стакана и вала с дисками (рис.1):

Рис.5.4.1 Схематическое устройство бисерной мельницы и основные геометрические размеры

Для определения ориентировочных значений геометрических параметров достаточно знания только объема стакана. Так, учитывая, что высота стакана определяется как H=4D, значение диаметра определяется:

где: V – объем стакана.

Тогда высота стакана:

Диаметр дисков определяется в соответствии с формулой: