Эластогидродинамическая задача трения в подшипниках качения: Методические указания к практической работе № 5 по дисциплине «Триботехника», страница 5

.                                        (2.3)

2. Для всех подшипников, за исключением шариковых самоустанавливающихся, рассматривается пленка на их внутренней дорожке, где эквиввалентный радиус кривизны меньше и меньше толщина ЭГД-пленки смазки.

3. Для всех подшипников с точечным контактом (стыком) за исключением шариковых самоустанавливающихся, отношение полуосей эллипса контакта a/b > 10, поэтому можно применять формулы для линейного контакта.

После принятия этих предположений проведено моделирование бочкообразного роликоподшипника в плоскости А-А (рис. 2.4).

Если средний диаметр подшипника

                          (2.4)

и диаметральный зазор в подшипнике

 ,                                            (2.5)

то эквивалентный радиус кривизны в плоскости А-А

.                                          (2.6)

Взаимное движение деталей подшипника определяют уравнения:

,

.

При гидродинамическая скорость поверхности

.       (2.7)

Произведя ряд математических преобразований и подстановок (зависимости (2.3), (2.4), (2.5), (2.6), (2.7)), получаем формулы, определяющие толщину пленки (в мкм) для разных подшипников:

для шариковых радиальных и радиально-упорных с эллиптическим стыком

 ;           (2.8)

для роликовых радиальных и радиально-упорных с линейным стыком

;               (2.9)

для шариковых упорных

;     (2.10)

для бочкообразных роликовых упорных

,           (2.11)

где b^* = 1. В зависимостях (2.10) и (2.11) для упорных подшипников . В формулах (2.8) – (2.11) линейные размеры D_w, L надо проставлять в мм, нагрузку Р в ньютонах (Н), частоту вращения n в (об/мин), динамическая вязкость h ₀ в сантипуазах (сП), кинематическая вязкость n в сантистоксах (сСт), статистический коэффициент вязкости a в (МПа)^-1, где 1сП = 1 мПа×с, 1 сСт = 10^-6 м²/с = 1 мм²/с.

а)

б)

Формулы (2.8) – (2.11) могут непосредственно служить для расчета толщины пленки и оценки условий трения в подшипнике путем сравнения полученной величины с шероховатостью поверхности и требуемой величиной ЭГД-пленки смазки. Необходимое значение коэффициента толщины пленки, определяющего жидкостное трение (рис. 2.5, а), получено на основании экспериментальных данных. Среднее значение эквивалентной шероховатости подшипников разного вида показано на рис. 2.5, б.

Из-за сложности формул, определяющих толщину ЭГД-пленки смазки, и необходимости корректировки расчета различными коэффициентами, разработан номографический метод подбора вязкости смазочных материалов для подшипников качения и оценки условий трения в них.

Представленная на рис. 2.6 номограмма состоит из главной диаграммы подбора вязкости смазочного материала в зависимости от частоты вращения n вала и эквивалентного диаметра подшипника, определяемого по формуле

.                              (2.12)

С обеих сторон главной диаграммы представлены температурные характеристики: слева – пластичных смазочных материалов, справа – масел. В верхней части находятся значения коэффициента k₁, характеризующего вид подшипника, и диаграмма коэффициента k₂ характеризующего относительное нагружение подшипника, выраженное отношением эквивалентной нагрузки и грузоподъемности подшипника Р/С. На главной диаграмме вязкость, требуемая для обеспечения номинального срока службы подшипника при смазывании погружением, представлена сплошными линиями, штриховыми линиями – рекомендуемая вязкость для получения наибольшего срока службы. В случае смазывания масляным туманом или росой (spot lubrication) благодаря скупому смазыванию и небольшим потерям трения вязкость можно увеличить вдвое по сравнению с требуемой. Диаграммы вязкости пластичной смазки включают влияние скупого смазывания.

При подборе смазочного материала для подшипников справедливы следующие правила использования номограмм. Для определенного вида подшипника и эквивалентной нагрузки по формуле (2.12) следует определить значение эквивалентного диаметра. Ордината пересечения прямой, перпендикулярной к оси абсцисс в точке, соответствующей эквивалентному диаметру, и определенной кривой частоты вращения позволяет оценить требуемую или рекомендуемую вязкость смазочного материала. Выбор марки масла или смазки можно сделать по температурным диаграммам с обеих сторон главной номограммы.