Расчет линейных электрических цепей при действии несинусоидальных ЭДС

Министерство сельского хозяйства РФ

Красноярский государственный аграрный университет

Кафедра ТОЭ

Расчетно-графическая работа

по ТОЭ часть 2 «ПЭВМ»

Выполнил студент группы ЭТФ-21:

Матвеева Е.С.

Проверил преподаватель:

Клундук Г.А.

Красноярск 2009

Задание 1.

Расчет линейных электрических цепей при действии несинусоидальных ЭДС.

Дано:

мГн

мкФ

Ом

f, Гц

e1, В

e2, В

L1

L2

L3

С1

С2

С3

R1

R2

R3

R4

21,2

21,2

24,2

32

66

88

25

52

70

52

80

80+150sin(ώt-60)+100sin3ώt

100+121sin(ώt-30)+130sin3ώt

Изображаем схему, согласно данным варианта

1.Расчет электрической цепи от действия постоянных составляющих ЭДС (f=0; XL=0; Xc=∞)

Схема замещения для постоянных составляющих ЭДС.

2.Расчет электрической цепи от действия первой гармоники.

   Сопротивление реактивных элементов для первой гармоники:

ЭДС первой гармоники в комплексном виде:

Записываем сопротивления Z, для каждой ветви в цепи

Составляем уравнения по законам Кирхгофа в комплексном виде для первой гармоники. Записываем данные уравнения в матричном виде и используя матричное уравнение закона Ома , находим токи в схеме.

Баланс мощностей по первой гармонике.

Полная мощность генераторов:

Откуда активная мощность генератора:

Реактивная мощность генератора:

Активная мощность потребителей:

Реактивная мощность потребителей:

Погрешность расчетов:

3.Расчет электрической цепи от действия третьих гармоник ЭДС.

    Сопротивления реактивных элементов схемы для третьей гармоники:

                 ЭДС третьей гармоники в комплексном виде:

Матричные уравнения для третьей гармоники составляются аналогично первой, только реактивные сопротивления ветвей имеют другие значения.

В результате решения матричного уравнения  в системе

MathCAD имеем:

Баланс мощностей по третьей гармонике.

Полная мощность генераторов:

Откуда активная мощность генератора по третьей гармонике:

Реактивная мощность генератора по третьей гармонике:

Активная мощность потребителей по третьей гармонике:

Реактивная мощность потребителей третьей гармоники:

Погрешность расчетов по третьей гармонике:

4.Мгновенные значения токов в ветвях.

5.Показания электроизмерительных приборов.

Показания амперметра

Показания вольтметра определяется от действия каждой гармоники напряжения между точками 1,2:

       а) постоянная составляющая

          В.

      б) первая гармоника

      в) третья гармоника

        г) показание вольтметра:

Показания ваттметра складывается из действия каждой гармоники в                                                                  отдельности:

 

Где

Чтобы иметь положительное значение мощности на приборе, надо изменить направление тока I₁.

      6.Построение графиков мгновенных значений токов.

     1)Разложение тока i2(t) на гармонические составляющие.

       Временной диапазон изменения тока i2(t):

а) а) постоянная составляющая тока i2(t)         б) первая гармоника тока i2(t)

в) третья гармоника тока i1(t)

2) По первому закону Кирхгофа (для узла 3) имеем: i3(t)+i4(t) = i2(t)

Выбираем диапазон изменения токов

Мгновенные значения токов в узле 3:

Графики токов i1(t); i2(t); i3(t).