Машины постоянного тока. Определение сопротивления якорной цепи двигателя

Таблица 1. – Технические данные двигателя постоянного тока

№ задания	Номинальные				Число полюсов 2р	Сопротивления
	напряжение UН, В	мощность Р2Н, кВт	частота вращения nН, об/мин	КПД ηН, о.е.		якорной цепи RЯ, Ом	обмотки возбуждения rВ, Ом
47	220	16,0	1000	0,86	4	0,2	68

Рисунок 1 – Электрическая схема соединения обмоток двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением

1. Приближённое определение сопротивления якорной цепи двигателя

Номинальная мощность, потребляемая двигателем из сети

где Р_2Н – номинальная механическая мощность на валу двигателя, кВт

η_Н – номинальный КПД, о.е.

 кВт

Суммарные потери мощности в двигателе при номинальной нагрузке

 кВт

Номинальный ток двигателя

 А

где U_Н – номинальное напряжение, В

Номинальный ток возбуждения

 А

Номинальный ток якоря

 А

где r_В – сопротивление обмотки возбуждения, Ом

Определим электрические потери мощности в якорной цепи двигателя

 кВт

Сопротивление якорной цепи двигателя

 Ом

2. Рабочие характеристики двигателя: n, M₂, P₁, η = f (P₂) при U_Н, I_ВН = const

 

Номинальная угловая механическая скорость вращения якоря

 рад/с

Произведение конструктивной постоянной машины С_е на номинальный магнитный поток Ф_Н

 Вб/рад

Угловая механическая скорость вращения якоря при «идеальном» холостом ходе

 рад/с

Номинальный полезный момент  на валу

М_2Н Нм

Электрические потери мощности в якорной цепи двигателя при номинальной нагрузке

 кВт

Потери мощности при холостом ходе двигателя

 кВт

Потери мощности в обмотке возбуждения при номинальном токе возбуждения

 кВт

Момент холостого хода двигателя

 Нм

Для расчёта рабочих характеристик двигателя задаём полезный момент на валу М₂ равный 0; 0,25 М_2Н; 0,5 М_2Н; 0,75 М_2Н; М_2Н;1,25 М_2Н. Расчёт первой точки рабочих характеристик выполним для номинального момента нагрузки М_2Н.

Электромагнитный момент:

М = М_о + М₂, Нм

1) При М₂ = М_2Н = 152.87 Нм

М = 0.35 + 152.87 = 153.22Нм

2) При М₂ = 0

М = 0.35 + 0 = 0.35 Нм

3) При М₂ = 0,25 М_2Н = 38.21 Нм

М = 0.35 + 38.21 = 38.56 Нм

4) При М₂ = 0,5 М_2Н = 76.43 Нм

М = 0.35 + 76.43 = 76.78 Нм

5) При М₂ = 0,75 М_2Н = 114.65 Нм

М = 0.35 + 114.65 = 115 Нм

6) При М₂ = 1,25 М_2Н = 191.08 Нм

М =0.35 + 191.08 = 191.43 Нм

Ток якоря двигателя:

, А

где С_МФ_Н = С_еФ_Н при расчётах в системе СИ.

1)  А

2)  А

3)  А

4)  А

5)  А

6)  А

Угловая механическая скорость вращения якоря:

, рад/с

1)  рад/с

2)  рад/с

3)  рад/с

4)  рад/с

5)  рад/с

6)  рад/с

Частота вращения якоря:

, об/мин

1)  об/мин

2)  об/мин

3)  об/мин

4)  об/мин

5)  об/мин

6)  об/мин

------------------------------------------------------------------------------------------

Полезная механическая мощность на валу

, кВт

1)  кВт

2)

3)  кВт

4)  кВт

5)  кВт

6)  кВт

Электрические потери мощности в якорной цепи:

, кВт

1)  кВт

2)  кВт

3)  кВт

4)  кВт

5) 0.69 кВт

6)  кВт

Электрическая мощность потребляемая двигателем из сети:

Р₁ = Р₂ + р_ХХ + р_Э, кВт

1) Р₁ = 16.07 + 1.3 + 1.23 = 18.6 кВт

2) Р₁ = 0 + 1.3+ 0,0000065 = 1.3000065  кВт

3) Р₁ = 4.23 + 1.3 + 0,078 = 5.608  кВт

4) Р₁ = 8.32 + 1.3 + 0.3 =9.92   кВт

5) Р₁ = 12.27 + 1.3 + 0.69 = 14.26  кВт

6) Р₁ = 19.73 + 1.3 + 1.9 = 22.93  кВт

Ток, потребляемый двигателем из сети

, А

1)  А

2)  А

3)  А

4)  А

5)  А

6)  А

КПД двигателя:

, о.е.

1)  о.е.

2)  о.е.

3)  о.е.

4)  о.е.

5)  о.е.

6)  о.е.

Таблица 2. – Результаты расчёта рабочих характеристик

М2 / М2Н	0	0,25	0,5	0,75	1	1,25
М2, Нм	0	83,4	167,75	250,13	333,5	416,88
М, Нм	19	102,4	186,75	269,13	352,5	435,88
IЯ, А	10,33	55,65	101,5	146,27	191,58	236,89
Ω, рад/с	119,12	117,15	115,16	113,2	111,2	109,27
n, об/мин	1138,1	1119,3	1100,3	1081,5	1062,4	1043,98
Р2, кВт	0	9,77	19,32	28,32	37,1	45,55
рэ, кВт	0,0085	0,25	0,82	1,71	2,94	4,49
Р1, кВт	3,599	13,61	27,73	33,62	43,63	53,63
I, А	16,36	61,86	107,86	152,82	198,32	243,77
η, о.е.	0	0,72	0,7	0,84	0,85	0,85

Рабочие характеристики двигателя

==

3. Определение сопротивления пускового реостата.

При определении сопротивления пускового реостата следует исходить из того, что пусковые ток и момент при реостатном пуске двигателя должны находится в пределах от 1,5 до 2,2 номинальных. Большие значения пускового тока I_ЯП следует выбирать для двигателей меньшей мощности. Так как двигатель большой мощности примерно выбираем значение пускового тока и момента  –  1,6 номинальных 

I_ЯП =  =191,68 = 306,69 А

Сопротивление пускового реостата

R_П = Ом

Если задан пусковой момент М

М = 1,6 = 1,6 А ;

R Ом

4. Механические характеристики двигателя при различных добавочных сопротивлениях в цепи якоря.

Если пренебречь моментом холостого хода М_о двигателя, то все механические характеристики при различных сопротивлениях якорной цепи выходят из одной точки, соответствующей частоте вращения n_о «идеального» холостого хода двигателя

 об/мин

Для расчёта естественной механической характеристики принимаем R_ЯД = 0, а для искусственных реостатных R_ЯД1 = 3R_Я =  Ом и R_ЯД2 = 6R_Я = Ом

Угловая механическая скорость вращения при номинальном моменте на валу

, рад/с

где М_Н – номинальный электромагнитный момент двигателя (Нм)

Для естественной характеристики при R_ЯД = 0:

 рад/с

Для искусственных реостатных характеристик:

при R_ЯД1 = 3R_Я =  Ом

 рад/с

при R_ЯД2 = 6R_Я = Ом

 рад/с

Соответствующая частота вращения якоря

при R_ЯД = 0:

 об/мин

при R_ЯД1 = 3R_Я =  Ом

 об/мин

при R_ЯД2 = 6R_Я = Ом

 об/мин

Для построения характеристик, зададим масштабы:

m_n = 100

m_м = 50 М/см