Методические указания
к выполнению лабораторной работы
по теме
“Измерение сопротивления постоянному току”
по курсу “Радиотехнические измерения”
Второе издание, переработанное и дополненное
Составитель: к.ф.м.н., доцент Корольков В.И.
Методические указания подготовлены на кафедре радиофизики Российского университета дружбы народов и предназначены для студентов III курса специальности “Радиофизика и электроника”
Российский университет дружбы народов, 2003 г.
I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ.
Освоение методов измерения сопротивления постоянному току.
II. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О МЕТОДАХ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Электрическое сопротивление есть величина, характеризующая противодействие протеканию электрического тока. Активная часть сопротивления может быть измерена на постоянном токе методом амперметра - вольтметра, основанного на законе Ома, или мостовым методом, при котором измеряемое сопротивление сравнивают с известными элементами мостовой схемы.
На рис. I представлена принципиальная схема измерительного моста Уитстона. Это одинарный мост, имеющий четыре плеча из резисторов R1 – R4, источник питания Е и нуль-индикатор НИ. Если сопротивления резисторов таковы, что точки А и В имеют равные потенциалы, то ток через нуль-индикатор отсутствует. В этом случае говорят, что мост уравновешен. Тогда справедливо равенство
R1R4 = R2R3(1)
Если R4 = RX - неизвестное сопротивление, то его значение можно определить из условия равновесия (I)
RX = R2R3/R1 (2)
Из выражения (2) следует, что равновесие моста не зависит от сопротивления нуль-индикатора, а также от напряжения и сопротивления источника питания. Резистор R3 называется плечом сравнения, а отношение сопротивлений R1 и R2 определяет диапазон изменения измеряемых величин.
Метод амперметра-вольтметра заключается в том, что к сопротивлению RX прикладывают известное напряжение U и измеряют ток J, протекающий при этом в цепи. По закону Ома величина сопротивления RX составляет
RX = U/J (3)
Метод амперметра-вольтметра лежит в основе работы электронных омметров. Характерные схемы электромеханических омметров ров приведены на рис. 2. Они состоят из источника питания Е , магнитоэлектрического измерительного механизма (миллиамперметра), отградуированного в единицах сопротивления, и добавочного калибровочного резистора RK .
В омметре по схеме на рис. 2а сопротивление RX включают последовательно с измерительным механизмом. При этом отклонение стрелки магнитоэлектрического миллиамперметра пропорционально току J и обратно пропорционально измеряемому сопротивлению
I = E/(RK+RX) (4)
Шкала у такого омметра получается обратной: нулевое отклонение стрелки соответствует RX = ¥ , а максимальное - RX = 0.
Эту схему обычно применяют для измерений сопротивлений RX > 103 Ом.
В омметре с параллельным включением измеряемого сопротивления, схема которого изображена на рис. 2b, шкала прямая, но по-прежнему неравномерная. Эту схему используют для измерения сопротивлений RX < 103 Ом.
Нетрудно заметить, что градуировка омметров, выполненных по приведенным схемам, сильно зависит от напряжения источника питания. Поэтому перед началом измерений необходимо произвести калибровку прибора. Ее осуществляют изменением сопротивления калибровочного резистора RК. В схеме на рис. 2а стрелку прибора устанавливают на "0" при закороченных зажимах " RX ", а в схеме на рис. 2b ее совмещают с отметкой "¥" при разомкнутых зажимах "RX ".
Рис. 1. Принципиальная схема резистивного моста постоянного тока.
Рис. 2. Принципиальная схема электромеханического омметра с последовательным (а) и параллельным (b) включением сопротивления RX.
Высокочувствительные электронные омметры с линейной шкалой строят на основе усилителя постоянного тока с большим коэффициентом усиления, охваченного отрицательной обратной связью. Схема такого омметра приведена на рис. 4.
Рис. 4. Принципиальная схема электронного омметра с линейной шкалой.
Известно, что напряжение на выходе данного усилителя равно
UВЫХ = -UВХR2/R1(1+1/kb) (4)
где k - коэффициент усиления усилителя без обратной связи; b = R1/(R1+R2) - коэффициент обратной связи. При достаточно большом коэффициенте усиления k выполняется неравенство k b>> 1 и выражение (4) принимает вид
UВЫХ = -UВХR2/R1 (5)
Если измеряемое сопротивление включить в цепь обратной связи, то есть RX=R2, тогда выходное напряжение UВЫХ будет пропорционально значению RX. Шкалу вольтметра V градуируют в единицах сопротивления. Резистором R1 устанавливают предел измерения RX .
III. ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ
Результаты любого измерения содержат некоторую ошибку или погрешность. Оценка степени достоверности результата измерения заключается в установлении количественной меры близости между случайным результатом измерения и неизвестным истинным значением. Описание результата измерения и случайной погрешности обычно осуществляется на основе теории вероятности и математической статистики.
В случае проведения многократного измерения одной и той же физической величины для приближения к ее истинному значению X часто используется такой метод усреднения, как нахождение среднего арифметического. Если с прибора получено n показаний и их значения есть X1, X2, … , Xn , то среднее арифметическое равно
(6)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.