Методичні рекомендації до виконання практичних завдань з навчальної дисципліни «Економіко-математичні методи у фінансових розрахунках», страница 6

Методичні рекомендації до виконання завдань 3-6

Виконання завдання спрямовано на засвоєння сутності таксономічних методів дослідження та набуття навичок застосування таксономічного коефіцієнту рівня розвитку у фінансових розрахунках.

У загальному виді таксономія вирішує проблему упорядкування багатомірних об'єктів або процесів щодо заданого нормативного вектора-еталона. На основі методу таксономії, який дозволяє згорнути багатомірний статистичний матеріал, що характеризує явище в часі або в просторі, у єдину кількісну характеристику, можливим є побудова узагальнюючої оцінки складного об'єкта або процесу.

Одним з поширених методів дослідження багатомірних об'єктів є визначення таксономічного показника рівня розвитку, який є синтетичною величиною, «рівнодіючою» всіх ознак, що характеризують одиниці сукупності, яка досліджується.

Показник рівня розвитку використовується для статистичної характеристики множини об'єктів. З його допомогою можна оцінити досягнутий у деякий період або момент часу «середній» рівень значення ознак, що характеризують явище чи процес. Таксономічний показник розвитку може набувати значення в інтервалі [0; 1], та має при цьому таку інтерпретацію: окремий об’єкт (процес) в даному періоді тим більше розвинутий, чим ближче значення узагальнюючого показника до одиниці.

Виконувати завдання рекомендовано в такій послідовності:

1) побудувати матрицю спостережень Х, елементами якої є значення ознак, виражені в специфічні для кожної одиницях виміру;

                                    (6)

2) провести стандартизацію елементів матриці;

3) на основі диференціації ознак матриці спостережень на стимулятори та дестимулятори сформувати вектор-етелон (Ро).

При цьому слід взяти до уваги, що підставою такого поділу є характер впливу кожного з показників на рівень розвитку досліджуваного об’єкту.

Елементи вектора-еталона, мають координати х_оі і формуються із значень показників таким чином:

— якщо показник j є дестимулятором

— якщо показник j є стимулятором

 

4) визначити відстань між окремими точками-спостереженнями та точками вектору Ро за формулою:

                                             (7)

де      — стандартизоване значення j -го показника;

 — стандартизоване значення j - го показника в еталоні.

5) визначити таксономічний коефіцієнт рівня розвитку за формулою:

                                                         (8)

де                                                                                             (9)

                                                                                                 (10)

                                                                                                 (11)

                                                                                   (12)