Волновые процессы в атмосфере, страница 2

Помимо названных колебаний в земной атмосфере могут иметь место и другие волновые процессы с менее глобальными масштабами. В общем случае получить волновые решения уравнений движения невозможно из-за сложности последних. Однако часто возможны серьезные упрощения. Одним из таких упрощений является линеаризация уравнений движения, когда на фоне некого основного процесса происходят слабые волновые движения. Иногда их можно рассматривать как малые возмущения основного движения и соответственно упростить систему уравнений.

Ниже мы рассмотрим три типа волновых процессов, во многом определяющих динамику атмосферы.

17.1. Гравитационные волны

Для начала рассмотрим так называемые гравитационные волны. Если происходит вертикальное смещение Δz воздушной частицы в устойчивом слое атмосферы, то на нее действует возвращающая сила. В расчете на единицу массы:

                                                .         

Здесь – разность плотности окружающего воздуха на высоте, , и плотности воздуха в частице (предполагается, что эти плотности совпадали на уровне z). При не очень больших скоростях перемещения давление внутри частицы и совпадает с давлением окружающего воздуха на всех высотах: . Отсюда следует , то есть, . Разность температур образуется из-за различий в геометрическом и адиабатическом градиентах температуры (мы предполагаем, что процесс перемещения воздушной частицы – адиабатический):

, если  (устойчивая стратификация). Таким образом,

                            при .

Из приведенного выражения следует, что в условиях устойчивой стратификации атмосферы смещение воздушной частицы по вертикали приводит к возникновению возвращающей силы, направленной противоположно смещению и стремящейся вернуть частицу на место. Решение этого уравнения:

                                      ,

где  - так называемая частота Брунта-Вайсала[2]. Таким образом,  воздушная частица будет совершать колебательное движение. В случае  для частоты колебаний получаем , то есть, период колебаний – около 10 минут. Если начальная скорость частицы равна 1м/с, амплитуда колебаний будет составлять около 100 м.

Такое совместное медленное колебание множества воздушных частиц, захватывающее большие массы воздуха, называется гравитационной волной. Гравитационные волны в средней тропосфере порождают специальные формы облаков – высококучевые и перисто-кучевые. Волны ощущаются при полете самолета как небольшие колебания вертикальной скорости ветра (1-2 м/с) и температуры.

Гравитационные волны, возникающие над горными хребтами, могут распространяться высоко в тропосферу и даже в стратосферу и мезосферу. В них образуются особые формы так называемых чечевицеобразных облаков. Такие волны передают часть энергии ветра в высокие слои атмосферы и, следовательно, несколько тормозят его. Над горными хребтами Аляски и Скандинавии гравитационные волны в стратосфере образуют на высоте 23-30 км перламутровые облака.

В мезосфере гравитационные волны обнаруживаются по колебаниям свечения ночного неба (свечение гидроксила ОН), а также по формам серебристых облаков на высоте около 80 км.

Ясно, что период гравитационной волны зависит от статической стабильности атмосферы, однако типичным значением является 7 минут. Гравитационные волны с достаточно большим периодом начинают «чувствовать» вращение Земли. В результате возвращающая сила становится комбинацией силы плавучести и силы Кориолиса. Такие волны называют инерционно-гравитационными. Например, зонально распространяющиеся гравитационные волны, колеблющиеся в вертикальной плоскости, под действием силы Кориолиса получают составляющую скорости в меридиональном направлении.

17.2. Длинные волны

Пусть с запада на восток на широте  северного полушария под действием постоянного градиента давления (сила давления направлена с юга на север) дует геострофический ветер со скоростью

                               .

Предположим, что масса движущегося воздуха сместилась севернее на угол  и продолжает двигаться с прежней скоростью. Но там сила Кориолиса больше, поэтому при том же градиенте давления воздух начнет поворачивать направо. В результате он вернется на прежнюю широту, но будет иметь небольшую составляющую скорости в направлении юга.

Сместившись по инерции далее на юг на угол  -, воздух окажется опять в неустойчивом состоянии, поскольку теперь сила Кориолиса слабее сил давления. Воздух начнет поворачивать на север.