Исследование процесса локального разрушающего криовоздействия на биологический объект: Методические указания к лабораторным работам по курсу «Криогенные технологии в медицине и биологии», страница 4

Так как при равном шаге участков по радиусу объем элементарных полусфер в пределах пассивной границы меняется более чем в 10 раз, то разбиваем объект на элементы с одинаковой массой:

,

где – масса объекта, – число моделируемых элементов.

Объем объекта криовоздействия:

,

где ,– радиусы теплообменника и пассивной границы объекта соответственно.

Вычисляем объем элемента и рассчитываем объемы полусфер при 1≤≤. По объемам полусфер  определяем значения радиусов:

.

Рассчитываем массу элемента:

.

В формуле для расчета величины теплового потока можно выделить постоянный множитель:

, где   .

Для каждого элемента величина  постоянна, что позволяет рассчитать ее один раз и значительно сокращает объем вычислений в ходе численного эксперимента.

Расчеты, связанные с расчетом характеристик элементарных участков (, , , ) оформляются отдельным блоком (см. рис. 5).

Рис.5 Характеристики элементарных участков

Затем определяются начальные и граничные условия эксперимента. На этапе построения математической модели следует выбирать наиболее простые варианты условий однозначности. Например:

0≤≤,  ,

, ,

где   –  градиент температуры на границах моделируемого объекта. Условия однозначности численного эксперимента оформляются в виде отдельного блока (см. рис. 6)

Рис.6 Условия однозначности численного эксперимента

Моделирование процесса разрушающего криогенного воздействия направлено на изучение условий необходимости для достижения цели операции при минимальных побочных эффектах. Целью криодеструкции является охлаждение всего удаляемого фрагмента до температуры ниже 255К.  Граница фрагмента определена радиусом  (см. рис. 4). При выполнении работы надо определить номер элемента, на котором заканчивается удаляемый фрагмент . Эта операция выполняется посредством функции “ПОИСКПОЗ”, которая просматривает массив  (см. рис. 5) и определяет позицию ближайшего наибольшего значения: > . Задав температуру гарантированного разрушения (см. рис. 7) можно ограничить продолжительность эксперимента условием ≥ 255 К. На листе “Эксперимент” формируется блок “Условия прерывания” который содержит информацию о положении наружной границы удаляемого фрагмента и температуре некротического разрушения ткани (см. рис. 7)