Типи сигналів. Системи счислення. Коди та їх характеристика. Виконання арифметичних операцій. Перешкоди та їх характеристики (Вправи до лекційних тем), страница 2

1. Задані числа  в шістнадцятирічному коді.3F₁₆, 9C₁₆, A6₁₆, 8₁₆, 2D₁₆,7₁₆.  Знайти їх двійкові еквіваленти, перевести в зворотній код, а останній перевести в шістнадцятирічний.
2. Знайти доповнюючі коди чисел 2А₁₆, CD₁₆, 9B₁₆, F3₁₆.
3. Допустимо, що 4 – бітне число H представлене n цифрами 16-річної системи счислення. Доказати, що зворотній код  числа H  представлений 16-річним його доповненням.
4. Використовуючи дані табл. 1.2. встановити залежність між двійковим кодом і кодом Айкена.
5. 8-ми бітним двійковим кодом задаються числа, які відповідають десятковим числам в діапазоні від 0 до 99. Встановити залежність між двійковим і двійково-десятковим представленням цих чисел.
6. Розробити алгоритм, який би забезпечував перетворення двійкового коду в двійково-десятковий в відповідності до задачі 4.
7. Записати  код, який представлений на рис. 1.11 в різних послідовних форматах.

Відповідь: 01100010 =62₁₆.

8. Виходячи з попередньої задачі, зобразити в кожному з послідовних форматів

       кодові слова з задачі 2.

9. Трьохрозрядний декодуючий диск  призначений для кодування кута повороту  обертання вала в двійковий код. Визначити всі  позиції некоректних переходів з одного кодового слова до іншого.
10. Визначити кількість некоректних переходів в функції nмеханічного  декодуючого диску, що використовує  n бітний двійковий код.

 Вправи до теми 4. Форми зображення чисел

1. Знайти доповнюючі коди слідуючих десяткових чисел +5 ; –120; + 38; -56.
2. Обчислити діапазон зображаємих чисел в формі з плаваючою комою, якщо кількість розрядів мантиси –12, а порядка –4.
3. Зобразити в нормальній формі слідуючі числа, представлені в десятковій системі счислення: 438; -567; 0.00435; 831,00345.

Вправи до теми 5. Виконанняарифметичних операцій

1. Знайти суму слідуючих пар чисел, заданих в десятковій системі счислення: 38 і 43; 24 і 112; 56 і 235, перевівши їх спершу в двійкову  систему  счислення.
2. Знайти суму слідуючих пар чисел, заданих  в шістнадцятирічній системі счислення +23h і –16h; -37h і –45h; 184h і –231h.
3. Знайти суму слідуючих пар чисел, заданих в  восьмирічній системі счислення, перевівши їх в двійково-десятковий код. 12₈ і 34₈;  21₈ і 77₈; 55₈ і  41₈.
4. Приклади з вправи 3 розв’язати шляхом  переводу чисел в код “з надлишком 3”.
5. Виконати операцію перемноження двох чисел а =1101₂ та b=1011₂.
6. Розробити алгоритм перемноження двох двійкових чисел, та реалізувати його на одній з мов програмування.
7. Виконати операцію ділення числа а = 1101110 на b = 1010.
8.  Розробити алгритм виконання операції ділення двох двійкових чисел, та реалізувати його на одній з мов програмування..

Вправи до теми 6. Основи алгебри логіки.

  1.  Скласти таблиці істиності для двовходових елементів “АБО”, “І”, “ВИКЛЮЧАЮЧЕ АБО”.

  2.  Побудувати часові імпульсні діаграми, що ілюструють роботу двовходових логічних елементів “АБО” та “ВИКЛЮЧАЮЧЕ АБО”; “І” та “ВИКЛЮЧАЮЧЕ І.

  3.  Логічні функції трьох змінних задані таблицями істиності (табл.1). Представити їх у аналітичній формі.

  4.  Реалізувати логічну схему з непарною кількістю входів m, яка дозволяє вирішити задачу голосування простою більшістю. Розв’язати задачу для m =3, 5.

  5.  При розробці електронного календаря виникає необхідність кодування днів тижня. Пропонується довільно закодувати дні тижні та розробити логічну схему їх декодування.