Понятие о цифровой фильтрации сигнала программным методом (Лабораторная работа № 9)

Лабораторная работа №9

Понятие о ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИи СИГНАЛА ПРОГРАММНЫМ МЕТОДОМ

Цель работы: Изучить один из методов фильтрации сигналов.

Необходимые теоретические сведения

            Рассмотренные в лабораторных работах №1 и 2 преобразование Фурье может эффективно использоваться для очистки сигналов от помех. Для этого «зашумленный» сигнал переводится в частотную область и используя те или иные критерии производится удаление помех (например, удаляются гармоники выше некоторой). Затем сигнал переводится обратно во временную область с использованием обратного преобразования Фурье.

            Каждая бригада получает свой файл, содержащий оцифрованный сигнал с помехами. Задачей студентов является восстановить исходный сигнал.

Порядок выполнения работы

Данная работа выполняется на ПЭВМ с использованием программы MathCAD 2000.

1.  Считать с диска с помощью функции READ отсчеты измеренного сигнала с помехами:

где i-количество отсчетов.

2.  Построить график полученного сигнала: меню Вставка > График > X-Y зависимость

3.  К полученном дискретным значениям сигнала применим прямое преобразование Фурье с помощью функции fft и вычислим число осчетов в частотной области N:

Зашумленный сигнал в частотной области выглядит следующим образом

4.  Процедура фильтрации сигнала с использованием обратного дискретного преобразования Фурье ifft:

Очищенный сигнал в частотной области выглядит следующим образом

Смысл преобразования заключается в выделении определенной части спектра сигнала путем отсечения гармоник с малой амплитудой (помеха) и его обратном преобразовании в зависимость от времени. На рис. показан очищенный от помех исходный сигнал, полученный после этих процедур

Оформление отчета

В отчете необходимо представить графики «зашумленного» и очищенного сигнала.