- при одних и тех же последовательностях состояний входов формируются непротиворечивые последовательности состояний выходов, независимо от того, какое из псевдоэквивалентных принято за исходное внутреннее состояние.
Совместимым называют внутренние состояния, которым в таблицах переходов-выходов соответствуют столбцы, где в каждой строке непротиворечивы как состояния выходов, так и внутренние состояния. Они могут быть устойчивы при разных состояниях входов. Внутреннее состояние, объединяющее группу совместимых, устойчиво только тогда, когда устойчиво и любое из совместимых внутренних состояний. При объединении доопределяются не только выходы, но и переходы автомата.
После минимизации числа внутренних состояний определяется объем памяти
где N
– число внутренних состояний автомата; n – число
элементов памяти; - целое
число, ближайшее к А сверху.
Рассмотрим примеры синтеза автоматов с памятью.
Пример 2.2. Делитель частоты на 3 с импульсным входом x и выходом z описывается временными диаграммами (рисунок 2.10, а)
Рис.2.10.
Выполнить синтез автомата на многовходовых элементах И, ИЛИ. В качестве элементов памяти применить:
а) Т-триггеры;
б) JK-триггеры;
в) RS-триггеры.
Цепи сброса в исходное разработать при построении функциональной схемы.
Решение. По временным диаграммам легко определить,
что исходное внутреннее состояние делителя повторяется после каждого
третьего импульса x. Если пренебречь длительностью
x и временем переходных
процессов в автомате, то автомат можно описать графом переходов, как показано
на рисунке 2.11, а. По этому графу просто строится таблица переходов-выходов
(рисунок 2.11, б). В схеме автомата должно быть два элемента памяти, так как
.
Поскольку вход импульсный, кодировать внутренние состояния можно произвольно, например, натуральным двоичным кодом:
Тогда кодированная таблица переходов-выходов принимает вид, приведенный на рисунке 2.11, в, а перестроенная в карту Карно – на рисунке 2.11, г. Если отдельной картой Карно задать функцию z (рисунок 2.11,д), то ее МДНФ записывается как
(2.9)
Дальнейшие этапы синтеза зависят от типа применяемых триггеров.
а) Т-триггер изменяет
свое внутреннее состояние при действии каждого импульса на счетном входе.
Поэтому, если внутренние состояния в момент и в момент
совпадают, функция возбуждения i-го триггера
. Если
, то
.
Таким образом,
воспользовавшись кодированной таблицей переходов, можно по парам , определяющим тип
перехода i-го триггера, построить таблицу
функций возбуждения входов
. Такая таблица, выполненная в виде карты
Карно, показана на рисунке 2.11,е, откуда функции возбуждений счетных входов
элементов памяти
(2.10)
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.2.11.
Система функций (2.9), (2.10) реализуется схемой (рисунок 2.11,и). Для возврата в исходное состояние 00 у каждого триггера можно предусмотреть входы R раздельной установки в 0.
Такая схема делителя с RT-триггерами показана на рисунке 2.12, а.
б) Для определения функций
возбуждения JK-триггеров, взятых в качестве
элементов памяти делителя, надо воспользоваться таблицей, приведенной на
рисунке 2.9,б, и кодированной таблицей переходов-выходов (рисунок 2.11,г). В зависимости
от типа перехода каждая
клетка таблицы функций возбуждений заполняется нулевыми, единичными или
безразличными значениями функций
, как показано на рисунке 2.10, ж. Эта
таблица выполнена в виде карты Карно, откуда
.
(2.11)
Система функций (2.9), (2.11)
реализуется схемой, приведенной на рисунке 2.12,б. Чтобы возвратить автомат в
исходное состояние 00, у каждого триггера добавлено по одному входу , на которые подается
сигнал сброса.
в) Аналогично происходит построение таблицы функций возбуждений элементов памяти типа RS-триггер (рисунок 2.11,з), при этом надо воспользоваться таблицей (смотри рисунок 2.9,а).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.