Министерство образования и науки Украины
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»
Кафедра 304
Лабораторная работа № 3
по дисциплине «Анализ данных»
Выполнила студентка гр. 335 Старцева А.В.
Проверила аспирант каф. 304 Соколова Е.О.
Харьков
2014
Постановка задачи. Для восьми
предприятий, производящих прокат, измерены процентное содержание углерода (
), никеля (
) и
кремния (
) в стали. Значения (
, 
, 
)
образуют выборку из
трехмерной генеральной совокупности. Требуется:
1) оценить средние значения 
,
среднеквадратические отклонения 
и корреляционную
матрицу 
анализируемого трехмерного признака;
2) вычислить
матрицу выборочных частных коэффициентов корреляции 1-го порядка, т. е. оценить
значения коэффициентов 
;
3) проверить
гипотезы при уровне
значимости 
о статистически незначимом отличии от
нуля выборочных парного и частного коэффициентов корреляции, соответственно 
и 
, и
построить для них интервальные оценки с доверительной вероятностью 
;
4) найти
точечную оценку 
множественного коэффициента
корреляции 
и проверить гипотезу при уровне
значимости о его статистически незначимом отличии
от нуля.
Данные по процентному содержанию углерода, никеля и кремния в стали приведены ниже по вариантам.
Вариант 8
|
Номер предприятия |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
0,32 |
0,31 |
0,28 |
0,32 |
0,30 |
0,32 |
0,28 |
0,35 |
|
|
0,21 |
0,22 |
0,12 |
0,16 |
0,19 |
0,13 |
0,19 |
0,16 |
|
|
0,97 |
0,94 |
0,92 |
0,96 |
0,96 |
0,95 |
0,99 |
0,97 |
Выполнение задания:
|
к о л и ч е с т в о н а б л ю д а е м ы х п р и з н а к о в |
|
|
|
к о л и ч е с т в о э к с п и р е м е н т о в |
|
|
|
|
|
|
|
о ц е н к а в е к т о р а с р е д н и х |
|
|
|
|
|
о ц е н к а в е к т о р а с р е д н е к в а д р а т и ч н ы х о т к л о н е н и й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в ы б о р а ч н а я к о р р е л я ц и о н н а я м а т р и ц а |
|
|
|
П р о в е р к а г и п о т е з ы о с т а т и ч е с к и н е з н а ч и м о м о т л и ч и и о т н у л я в ы б о р о ч н о г о п а р н о г о к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и |
|
|
|
|
|
|
|
к р и т и ч е с к а я т о ч к а р а с п р е д е л е н и я С т ь ю д е н т а |
|
|
|
Г и п о т е з а о с т а т и ч е с к и н е з н а ч и м о м о т л и ч и и о т н у л я в ы б о р о ч н о г о п а р н о г о к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и п р и н и м а е т с я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д о в е р и т е л ь н ы й и н т е р в а л д л я п а р н о г о к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и (-0.595; 0.788) |
|
|
|
А л г е б р а и ч е с к о е д о п о л н е н и е э л е м е н т а |
|
|
|
М а т р и ц а в ы б о р о ч н ы х ч а с т н ы х к о э ф ф и ц и е н т о в к о р р е л я ц и и |
|
|
|
П р о в е р к а г и п о т е з ы о с т а т и ч е с к и н е з н а ч и м о м о т л и ч и и о т н у л я в ы б о р о ч н о г о ч а с т н о г о к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К р и т и ч е с к а я т о ч к а р а с п р е д е л е н и я С т ь ю д е н т а |
|
Г и п о т е з а о с т а т и ч е с к о м н е з н а ч и м о м о т л и ч и и о т н у л я в ы б о р о ч н о г о ч а с т н о г о к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и п р и н и м а е т с я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д о в е р и т е л ь н ы й и н т е р в а л д л я в ы б о р о ч н о г о ч а с т н о г о к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и (-0.656;1.174) |
|
|
|
В ы б о р о ч н ы й м н о ж е с т в е н н ы й к о э ф ф и ц и е н т к о р р е л я ц и и |
|
Т о ч е ч н а я о ц е н к а м н о ж е с т в е н н о г о к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г и п о т е з а о с т а т и ч е с к о м н е з н а ч и м о м о т н у л я м н о ж е с т в е н н о г о к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и п р и н и м а е т с я |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
